Як звести корінь до степеня.

Для швидкого вирішення прикладів треба знати властивості коренів і дії, які можна з ними виконувати. Одна з проміжних завдань - зведення кореня в ступінь . В результаті приклад перетворюється в більш простий, доступний для елементарних обчислень.
Інструкція
1
Задайте подкоренное число a> = 0, з якого витягують корінь. Нехай для прикладу a = 8. Також його називають числом, вартим під знаком кореня.
2
Запишіть ціле число n1. Його називають показником кореня. Якщо n = 2, йдеться про квадратному корені з числа a. Якщо n = 3, корінь називають кубічним. Для прикладу можна взяти n = 6.
3
Виберіть ціле число k - ступінь , в яку треба звести корінь. Нехай k = 2.
4
Сформулюйте вийшов для вирішення приклад. В даному випадку треба звести в квадрат корінь шостого ступеня з числа вісім.
5
Для вирішення завдання зведіть в ступінь подкоренное число: 8? = 64.
6
Сформулюйте вийшла задачу: тепер треба витягти корінь шостого ступеня з числа 64.
7
Перетворіть подкоренное вираз: 64 = 8 * 8, тобто треба витягти корінь шостого ступеня з добутку двох співмножників. Інакше можна записати так: корінь шостого ступеня з числа вісім помножити на корінь шостого ступеня з числа вісім. Ще один варіант запису: корінь шостого ступеня з числа вісім в квадраті.
8
Перетворіть ще одне использующееся в прикладі число: 6 = 3 * 2. Тепер квадрат - число два - є і в подкоренного вираженні, і в показнику ступеня. Тому їх можна взаємно скоротити, тоді приклад прозвучить так: корінь третього ступеня з числа вісім. Кубічний корінь з восьми дорівнює двом - це відповідь.
9
Щоб звести корінь в ступінь іншим способом, після четвертого кроку відразу перетворіть n = 6 = 3 * 2. Число два є і в ступені, і в показнику кореня, тому на двійку можна скоротити.
10
Запишіть перетворену завдання: знайти корінь третього ступеня з числа вісім. З подкоренное виразом не довелося нічого робити, тому що приклад відразу спростився. Відповідь задачі - два - кубічний корінь з вісімки.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=Pz9zX2i8BgU
Статечної формат запису числа - це скорочена форма запису операції множення підстави на саме себе. З числом, представленим в такій формі, можна здійснювати ті ж операції, що і з будь-якими іншими числами, в тому числі і зводити їх в ступінь . Наприклад, можна звести в довільну ступінь квадрат числа та отримання результату на сучасному рівні розвитку техніки не складе якоїсь труднощі.
Вам знадобиться
  • Доступ в інтернет або калькулятор Windows.
Інструкція
1
Для зведення квадрат а в ступінь використовуйте загальне правило зведення в ступінь числа, що вже має статечної показник. При такій операції показники перемножуються, а підстава залишається колишнім. Якщо основа позначити як x, а вихідний і додатковий показники ступеня - як a і b, записати це правило в загальному вигляді можна так: (x?)? = X .
2
Для практичних розрахунків найпростіше скористатися пошуковою системою Google - в неї вбудований дуже простий у використанні калькулятор. Наприклад, якщо потрібно звести в п'яту ступінь квадрат числа 6, перейдіть на головну сторінку пошуковика і введіть відповідний запит. Сформулювати його можна так: (6 ^ 2) ^ 5 - тут значок ^ позначає ступінь . А можна самостійно розрахувати результуючий показник ступеня відповідно до формули з попереднього кроку і сформулювати запит так: 6 ^ 10. Або довірити зробити це Google, ввівши такий запит: 6 ^ (2 * 5). Для кожного з цих варіантів калькулятор пошуковика поверне однакову відповідь: 60466176.
3
За відсутності доступу в інтернет обчислювач Google можна замінити, наприклад, вбудованим калькулятором Windows. Якщо ви використовуєте версії Seven або Vista цієї ОС, розкрийте головне меню системи і наберіть всього дві літери: «ка». Система відобразить в головному меню всі програми і файли, які у неї асоціюється з цим поєднанням. У першому рядку буде посилання «Калькулятор» - клацніть по ній мишкою, і додаток буде запущено.
4
Натисніть клавіші Alt + 2, щоб в інтерфейсі додатка з'явилася кнопка з функцією зведення в довільну ступінь . Потім введіть підстава - в прикладі з другого кроку це число 6 - і клікніть спочатку по кнопці x ?, а потім по кнопці x ?. Введіть показник ступеня, в яку потрібно звести квадрат - у використаному прикладі це число 5. Натисніть кнопку Enter, і калькулятор відобразить остаточний результат операції.