Як знайти гіпотенузу за двома катетам. визначити катет трикутника якщо.

Теорема Піфагора є фундаментальною для всієї математики. Вона встановлює співвідношення між сторонами прямокутного трикутника. Зараз зафіксовано 367 доказів цієї теореми.
Інструкція
1
Класична шкільна формулювання теореми Піфагора звучить так: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Таким чином, щоб знайти гіпотенузу прямокутного трикутника за двома катетам, треба по черзі звести в квадрат довжини катетів, скласти їх і витягти квадратний корінь з результату. В первісній своїй формулюванні теорема стверджувала, що площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює сумі площ двох квадратів, побудованих на катетах. Однак сучасна алгебраїчна формулювання не потребує вводити поняття площі.
2
Нехай, наприклад, дано прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 7 см і 8 см. Тоді, згідно з теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює 7? +8? = 49 + 64 = 113 см ?. Сама гіпотенуза дорівнює кореню квадратному з числа 113. Вийшло ірраціональне число, яке йде у відповідь.
3
Якщо катети трикутника рівні 3 і 4, тоді гіпотенуза дорівнює? 25 = 5. При витяганні квадратного кореня вийшло натуральне число. Числа 3, 4, 5 складають пифагорову трійку, тому що вони задовольняють співвідношенню x? + Y? = Z ?, будучи все натуральними. Інші приклади пифагоровой трійки: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.
4
У тому випадку якщо катети рівні між собою, тоді теорема Піфагора переходить в більш просте рівняння. Нехай, наприклад, обидва катета рівні числу A, а гіпотенуза позначена за C. Тоді C? = A? + A ?, C? = 2A ?, C = A? 2. В цьому випадку не потрібно зводити в квадрат число A.
5
Теорема Піфагора - окремий випадок більш загальної теореми косинусів, яка встановлює співвідношення між трьома сторонами трикутника для довільного кута між якими-небудь двома з них.
Корисна порада
Прямокутний трикутник, сторони якого співвідносяться як 3: 4: 5, названий єгипетським трикутником, оскільки саме такі фігури активно використовувалися архітекторами Стародавнього Єгипту. Він є також найпростішим прикладом героновой трикутників, в яких сторони і площа представлені цілими числами.