Як визначити похибка вимірювання.

Відхилення від дійсного значення неминуче виникає при побудові імовірнісної моделі деякого параметра. Це поняття застосовується для того, щоб визначити похибка вимірювання, порівняти результати серії експериментів з метою отримання істинної величини.
Інструкція
1
Розрізняють два способи розрахунку похибки вимірювання: інтервальний і точковий. Це пов'язано зі ступенем надійності, яку необхідно задати. Перший метод передбачає пошук довірчого інтервалу, який свідомо перекриє дійсне значення вимірюваного параметра або його математичне очікування.
2
Довірчий інтервал являє собою проміжок можливих значень, тобто підмножина елементів вибірки. Межі інтервалу називаються довірчим межами і знаходяться за певними формулами. Наприклад, для математичного очікування вони будуть рівні: хср - t •?/? N
3
У наведених формулах фігурують два види точкової похибки: середньоквадратичне відхилення і математичне очікування. Вони являють собою деяке значення, яке є мірою відхилення розрахункового значення випадкової величини від її істинного значення. У цьому відмінність від інтервального оцінки, яка передбачає цілий діапазон можливих похибок. Ступінь надійності попадання в цей діапазон визначається функцією Лапласа.
4
Середньоквадратичне відхилення, в свою чергу, розраховується трьома методами, найпоширеніший з них - класичний з використанням вибіркового середнього :? =? (? (Хi - хср)?/(N - 1)), де хi - елементи вибірки.
5
Математичне сподівання - це таке значення, навколо якого розподіляються елементи вибірки. Тобто це середнє з очікуваних значень, які може прийняти випадкова величина. Щоб обчислити цей тип відхилення, потрібно скласти з множин вибірки та їх ймовірностей масив творів їх пар і скласти всі елементи масиву: M (х) =? Хi • pi.
6
Щоб визначити ще одну точкову похибка вимірювання, дисперсію, потрібно витягти квадратний корінь з середньоквадратичного відхилення або скористатися наступною формулою щодо математичного очікування: D = (х - M (х) )? =? Pi • (хi - M (х))?.