Як визначити площу циліндра.

Цилиндрическая геометрична форма використовується при виробництві автомобільних двигунів, інших технічних і побутових пристроїв, і не тільки. Щоб визначити площа циліндра , потрібно знайти його повну поверхню.
Інструкція
1
Згідно з визначенням Евкліда, циліндр утворюється в просторі в результаті обертання прямокутника. Інший математик, Кавальєрі, дав цій фігурі більш узагальнене визначення в вигляді обертання твірної прямої. Обертання відбувається за деякою направляючої лінії, яка, в простому випадку, є колом. Однак підставою циліндра може бути будь-яка замкнута фігура.
2
Підстави завжди паралельні один одному і рівні. Більш того, цими властивостями володіють будь-які два поперечних перерізу, а також утворюють відрізки. Щоб визначити площа циліндра , треба скористатися формулою: S = Sб + 2 • So, де Sб - площа бічній поверхні, Sо - площа підстави.
3
Якщо розгорнути найпростіший, кругової циліндр по осі обертання, то вийде прямокутник зі сторонами, рівними периметру підстави і висоті циліндра . Відповідно до формули площі цієї двомірної фігури, вона дорівнює добутку довжини підстави на висоту. Отже, площа бічній поверхні циліндра представляє собою результат множення периметра підстави на висоту: Sб = Ро • h.
4
Розглянутий прямокутник і дві окружності підстави називаються разверткой циліндра . Цей термін застосовується при створенні технічних креслень. Периметр кола дорівнює подвійному добутку його радіуса на число?, Звідки: Sб = 2 •? • R • h.
5
Залишилося знайти площі підстав циліндра . Вони також пов'язані з числом? і залежать від радіуса R: So =? • R?.
6
Підставте величини в основну формулу: S = 2 •? • R • h + 2 •? • R? = 2 •? • R • (h + R).
7
У узагальненого циліндра напрямна лінія є ламаною, а відповідну циліндричну поверхню можна представити у вигляді ряду прямокутників, утворених парами паралельних утворюючих прямих. Перетинами в цьому випадку є багатокутники, а площа такого циліндра визначається аналогічно площі повної поверхні призми.