Як знайти третю сторону трикутника, 2 сторони якого рівні. Як дізнатися третю сторону рівнобедреного трикутника.

Наявність двох рівних сторін у трикутнику дозволяє назвати його рівнобедреним, а ці сторони - бічними. Якщо вони задані координатами в двох-або тривимірної ортогональній системі, обчислення довжини третьої сторони - підстави - зведеться до знаходження довжини відрізка за його координатами. Знання ж тільки розмірів бічних сторін недостатньо для розрахунку довжини підстави, потрібні якісь додаткові відомості про трикутник.
Інструкція
1
При наявності у вихідних даних координат, що визначають бічні сторони, у вас немає необхідності обчислювати їх довжини або кути фігури. Розгляньте відрізок між двома незбіжними точками - вони визначають координати підстави рівнобедреного трикутника . Для обчислення його розмірів знайдіть різницю між координатами уздовж кожної з осей, зведіть її в квадрат, складіть два (для двомірного простору) або три (для тривимірного) отриманих значення та зніміть з результату квадратний корінь. Наприклад, якщо сторона AB задана координатами точок A (3; 5) і B (10; 12), а сторона BC координатами точок B (10; 12) і С (17; 5), розглядати потрібно відрізок між точками A і C. Його довжина складе AC =? ((3-17)? + (5-5)?) =? ((- 14)? + 0?) =? 196 = 14.
2
Якщо про трикутнику відомо, що він не тільки має дві однакових боку заданої довжини (a), але і є прямокутним, це означає, що вам відомий третій параметр - величина кута між бічними сторонами. Кут в 90 ° не може не лежати між бічними сторонами, так як в прямокутному трикутнику до основи (гіпотенузі) завжди прилягають тільки гострі (менші 90 °) кути. Для обчислення довжини третьої сторони (b) в цьому випадку просто помножте довжину бічної сторони - катета - на корінь з двійки: b = a *? 2. Ця формула випливає з теореми Піфагора: квадрат гіпотенузи (у разі рівнобедреного трикутника - підстави) дорівнює сумі квадратів катетів (бічних сторін).
3
Якщо кут (?) Між бічними сторонами відрізняється від прямого і його величина дана в умовах разом з довжинами цих сторін (a), використовуйте для знаходження довжини підстави (b), наприклад, теорему косинусів. Стосовно до рівнобедреного трикутника випливає з неї рівність можна перетворити таким чином: b? = A? + A? - 2 * a * a * cos (?) = 2 * a? - 2 * a? * Cos (?) = 2 * a? * (1-cos (?)) = 2 * a? * Sin (?). Тоді остаточну формулу розрахунків можна записати так: b = a *? (2 * sin (?)).