Як визначити площу квадрата.

Квадратом називають плоску геометричну фігуру, складену з чотирьох сторін однакової довжини, які утворюють вершини з кутами, рівними 90 °. Це правильний багатокутник, а обчислення параметрів таких фігур значно простіше, ніж аналогічних фігур з довільними величинами кутів у вершинах. Зокрема, обчислення обмеженою сторонами квадрата площі поверхні може бути вироблено великою кількістю способів по дуже простим формулам.
Інструкція
1
Найпростішою формула розрахунку площі квадрата (S) буде в тому випадку, якщо відома довжина сторони (a) цієї фігури - просто помножте її на саму себе (зведіть в квадрат): S = a?.
2
Якщо в умовах задачі дана довжина периметра (P) цієї фігури, до наведеної вище формулі треба додати ще одне математичне дію. Так як периметр складається з суми довжин всіх сторін багатокутника, в квадраті він містить чотири однакових доданків, тобто довжину кожної сторони можна записати як P/4. Підставте це значення в формулу попереднього кроку. У вас повинно вийти така рівність: S = P?/4? = P?/16.
3
Діагональ квадрата (L) з'єднує дві його протилежних вершини, утворюючи разом з двома сторонами прямокутний трикутник. Це властивість фігури дозволяє з використанням теореми Піфагора (L? = A? + A?) По довжині діагоналі обчислити довжину сторони (a = L/? 2). Підставте і цей вираз у все ту ж формулу з першого кроку. Загалом вигляді рішення має виглядати так: S = (L/? 2)? = L?/2.
4
Можна розрахувати площа квадрата і по діаметру (D) описаної біля нього кола. Так як діагональ будь-якого правильного багатокутника збігається з діаметром описаного кола, в формулі попереднього кроку замініть лише позначення діагоналі позначенням діаметру: S = D?/2. Якщо потрібно висловити площа НЕ через діаметр, а через радіус (R), перетворіть рівність таким чином: S = (2 * R)?/2 = 2 * R?.
5
Обчислення площі по діаметру (d) вписаного кола небагато чим складніше, так як стосовно до квадрату ця величина завжди дорівнює довжині його боку. Як і в попередньому кроці, для отримання формули обчислень вам потрібно лише замінити позначення в уже описаному вище рівність - цього разу задійте тотожність з першого кроку: S = d ?. При необхідності використовувати замість діаметра радіус (r), трансформуйте цю формулу так: S = (2 * r)? = 4 * r?.