Як знайти довжину діагоналі паралелограма. Як знайти область визначення функції.

Результатом з'єднання в чотирикутнику протилежні один одному вершин є побудова його діагоналей. Існує загальна формула, що зв'язує довжини цих відрізків з іншими вимірами фігури. По ній, зокрема, можна знайти длинудиагоналипараллелограмма.
Інструкція
1
Побудуйте паралелограм, вибравши при необхідності масштаб так, щоб всі відомі вимірювання максимально відповідали початковим даним. Добре розуміння умов завдання і побудова наочного графіка - запорука швидкості рішення. Пам'ятайте, що в цій фігурі боку попарно паралельні і рівні.
2
Проведіть обидві діагоналі, з'єднавши протилежні вершини. Ці відрізки володіють декількома властивостями: вони перетинаються в середині своїх довжин, а будь-який з них ділить фігуру на два симетрично однакових трикутника. Довжини діагоналей паралелограма пов'язані формулою суми квадратів: d1? + D2? = 2 • (а? + B?), Де а і b - довжина і ширина.
3
Очевидно, що знати тільки довжини основних вимірів паралелограма недостатньо для того, щоб обчислити хоча б одну діагональ. Розглянемо задачу, в якій задані боку фігури: а = 5 і b = 9. Також відомо, що одна з діагоналей більше інший в 2 рази.
4
Складіть два рівняння з двома невідомими: d1 = 2 • d2d1? + D2? = 2 • (а? + B?) = 212.
5
Підставте d1 з першого рівняння в друге: 5 • d2? = 212? d2? 6,5; Знайдіть довжину першій діагоналі: d1 = 13.
6
Окремими випадками паралелограма є прямокутник, квадрат і ромб. Діагоналі перших двох фігур являють собою рівні відрізки, отже, формулу можна переписати в більш простому вигляді: 2 • d? = 2 • (а? + B?)? d =? (а? + b?), де а і b - довжина і ширина прямокутника; 2 • d? = 2 • 2 • а? ? d =? 2 • а ?, де а - сторона квадрата.
7
Довжини діагоналей ромба - не рівні величини, однак рівні його боку. Виходячи з цього, формулу теж можна спростити: d1? + D2? = 4 • а?.
8
Ці три формули можна вивести також з окремого розгляду трикутників, на які фігури діляться діагоналями. Вони прямокутні, значить, можна застосувати теорему Піфагора. Діагоналі - це гіпотенузи, катети - сторони чотирикутників.