Як знайти сторону правильного шестикутника.

шестикутних - «гексагональную» - форму мають, наприклад, перетину гайок і олівців, бджолиних сот і сніжинок. Правильні геометричні фігури такої форми мають якусь особливість, яка відрізняє їх від інших плоских багатокутників. Полягає вона в тому, що радіус описаної близько гексагона кола дорівнює довжині його боку - у багатьох випадках це значно спрощує обчислення параметрів багатокутника.
Інструкція
1
Якщо в умовах задачі дано радіус (R) описаної близько правильного шестикутника окружності, обчислювати нічого не доведеться - ця величина тотожна довжині сторони (t) гексагона: t = R. При відомому діаметрі ( D) просто поділіть його навпіл: t = D/2.
2
Периметр (Р) правильного шестикутника дозволяє обчислити довжину сторони (t) простою операцією ділення. В якості подільника використовуйте число сторін, тобто шістку: t = Р/6.
3
Радіус (r) вписаною в такий багатокутник кола пов'язаний з довжиною його сторони (t) трохи більш складним коефіцієнтом - подвійте радіус, а отриманий результат розділіть на квадратний корінь з трійки: t = 2 * r/? 3. Ця ж формула з використанням діаметра (d) вписаного кола стане на одне математичне дію коротше: t = d/? 3. Наприклад, при радіусі в 50 см довжина сторони шестикутника повинна бути приблизно дорівнює 2 * 50/? 3? 57,735 см.
4
Відома площа (S) багатокутника з шістьма вершинами теж дозволяє обчислити довжину його сторони (t), але чисельний коефіцієнт, зв'язуючий їх, точно виражається через дріб з трьох натуральних чисел. Дві третини площі ділите на квадратний корінь з трійки, а з отриманого значення виймайте квадратний корінь: t =? (2 * S/(3 *? 3)). Наприклад, якщо площа фігури становить 400 см ?, довжина її боку повинна складати приблизно? (2 * 400/(3 *? 3))? ? (800/5,196)? ? 153,965? 12,408 см.
5
Довжина окружності (L), описаної близько правильного шестикутника , пов'язана з радіусом, а значить і з довжиною сторони (t) через число Пі. Якщо він дана в умовах задачі, поділіть її величину на два числа Пі: t = L/(2 *?). Скажімо, якщо ця величина дорівнює 400 см, довжина сторони повинна складати приблизно 400/(2 * 3,142) = 400/6,284? 63,654 см.
6
Цей же параметр (l) для вписаного кола дозволяє розрахувати довжину сторони шестикутника (t) обчисленням співвідношення між нею і твором числа Пі на квадратний корінь з трійки: t = l/(? * ? 3). Наприклад, якщо довжина вписаного кола становить 300 см, сторона шестикутника повинна мати величину, приблизно рівну 300/(3,142 *? 3)? 300/(3,142 * 1,732)? 300/5,442? 55,127 см.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=dXAWHtYgFyQ