Як знайти катет, якщо відомий кут. знайти довжину катета через кут.

Коли в умовах задачі згадується катет , це означає, що в доповнення до всіх наведеним у них параметрам відомий і один з кутів тре кутника. Це корисне в розрахунках обставина обумовлюється тим, що таким терміном називають тільки сторону прямокутного тре кутника. Більш того, якщо сторона названа катет ом, значить вам відомо, що вона не є найдовшою в цьому трикутнику і примикає до кута в 90 °.
Інструкція
1
Якщо єдиний відомий кут дорівнює 90 °, а в умовах приведені довжини двох сторін тре кутника (b і c), визначте, яка з них є гіпотенузою - це повинна бути сторона великих розмірів. Потім скористайтеся теоремою Піфагора і розрахуйте довжину невідомого катет а (a) витяганням квадратного кореня з різниці квадратів довжин більшої і меншої сторін: a =? (C? -b?). Втім, можна не з'ясовувати, яка із сторін є гіпотенузою, а для добування кореня використовувати модуль різниці квадратів їх довжин.
2
Знаючи довжину гіпотенузи (c) і величину кута (?), Лежачого навпроти потрібного катет а (a), використовуйте в розрахунках визначення тригонометричної функції синус через гострі кути прямокутного тре кутника. Цього визначення стверджує, що синус відомого з умов кута дорівнює співвідношенню між довжинами протилежного катет а і гіпотенузи, а значить, для обчислення шуканої величини множте цей синус на довжину гіпотенузи: a = sin (?) * С.
3
Якщо крім довжини гіпотенузи (с) дана величина кута (?), Прилежащего до шуканого катет у (a), використовуйте визначення іншої функии - косинуса. Воно звучить точно так же, а значить, перед обчисленням просто замініть позначення функції і кута у формулі з попереднього кроку: a = cos (?) * С.
4
Функція котангенс допоможе з обчисленням довжини катет а (a), якщо в умовах попереднього кроку гіпотенуза замінена другим катет ом (b). За визначенням величина цієї тригонометричної функції дорівнює співвідношенню довжин катет ов, тому помножте котангенс відомого кута на довжину відомої сторони: a = ctg (?) * B.
5
Тангенс використовуйте для обчислення довжини катет а (a), якщо в умовах є величина кута (?), Лежачого в протилежній вершині тре кутника, і довжина другого катет а (b). Згідно з визначенням тангенс відомого з умов кута - це відношення довжини шуканої сторони до довжини відомого катет а, тому перемножте величину цієї тригонометричної функції від заданого кута на довжину відомої сторони: a = tg (?) * B.