Як знайти довжину хорди, стягнутої дугою. знайти довжина хорди формула.

Хордою називають відрізок, що з'єднує дві довільні точки на будь-якій кривій лінії, а дуга - це частина кривої, укладена між крайніми точками хорди . Ці два визначення можуть бути застосовані до кривої лінії будь-якої форми. Однак найчастіше потрібно розрахувати довжину хорди стосовно до кола, тобто коли дуга є частиною окружності.
Інструкція
1
Якщо довжина дуги (l) між крайніми точками, які задають хорду, відома, а крім неї в умовах дан і радіус кола (R), задачу обчислення довжини хорди (m) можна звести до розрахунком довжини підстави рівнобедреного трикутника. Бічні сторони цього трикутника будуть утворені двома радіусами окружності, а кут між ними буде центральним кутом, який вам і потрібно розрахувати в першу чергу. Для цього розділіть довжину дуги на радіус: l/R. Отриманий результат виражений в радіанах. Якщо вам зручніше робити обчислення в градусах, формула буде значно складніше - спочатку помножте довжину дуги на 360, а потім поділіть результат на подвоєне твір числа Пі на радіус: l * 360/(2 *? * R) = l * 180/(? * R).
2
З'ясувавши величину центрального кута, розрахуйте довжину хорди . Для цього подвоєний радіус кола помножте на синус половини центрального кута. Якщо ви вибрали розрахунки в градусах, в загальному вигляді отриману формулу запишіть так: m = 2 * R * sin (l * 90/(? * R)). Для розрахунків в радіанах вона міститиме на одне математичне дію менше m = 2 * R * sin (l/(2 * R)). Наприклад, при довжині дуги в 90 см і радіусі 60 см хорда повинна мати довжину 2 * 60 * sin (90 * 90/(3,14 * 60)) = 120 * sin (8100/188, 4) = 120 * sin (42,99 °)? 120 * 0,68 = 81,6 см при точності розрахунків до двох знаків після коми.
3
Якщо на додаток до довжини дуги (l) в умовах задачі дана повна довжина кола (L), висловіть через неї радіус, розділивши на подвоєне число Пі. Потім підставте цей вираз в загальну формулу з попереднього кроку: m = 2 * (L/(2 *?)) * Sin (l * 90/(? * L/(2 *?))). Після спрощення виразу у вас повинно вийти така рівність для розрахунків в градусах: m = L/? * Sin (l * 180/L). Для обчислень в радіанах воно буде виглядати так: m = L/? * Sin (l *?/L). Наприклад, якщо довжина дуги складає 90 см, а довжина кола - 376,8 см, довжина хорди складе 376,8/3,14 * sin (90 * 180/376,8) = 120 * sin (42,99 °)? 120 * 0,68 = 81,6 см.
Поняття хорда в шкільному курсі геометрії пов'язане з поняттям окружность.Окружностью називається плоска фігура, складена з усіх точок цієї площини равностоящих від заданої площини. Радіусом кола називається відстань від центру до будь-якої точки лежачої на ней.Ходой називається відрізок, що з'єднує будь-які дві точки, що лежать на окружності.
Інструкція
1
Найдовша хорда проходить через центр кола, при цьому її називають діаметром, і позначається d. Довжина такої хорди равнаd = 2 * R, де R - радіус кола.
2
Для отримання довжини довільної хорди необхідно ввести додаткове понятіе.Угол з вершиною в центрі кола називається центральним кутом цієї окружності.Еслі відома градусна міра центрального кута , то довжина хорди, на яку вона спирається, розраховується по формуламh = 2 * R * sin ( /2) h = R * v (2 * (1 - cos )) h = 2 * R * cos , де = (П - )/2, П - число П