Як знайти котангенс кута. Як розрахувати котангенс кута.

котангенсів називають одну з тригонометричних функцій - похідну від синуса і косинуса. Це непарна періодична (період дорівнює числу Пі) і не безперервна (розриви в точках, кратних числу Пі) функція. Розрахувати її значення можна за величиною кута, з відомих довжинах сторін у трикутнику, за значеннями синуса і косинуса і іншими способами.
Інструкція
1
Якщо вам відома величина кута, обчислити значення котангенса можна, наприклад, з використанням стандартного калькулятора ОС Windows. Для його запуску розкрийте головне меню, наберіть з клавіатури «ка» і натисніть Enter. Потім переведіть калькулятор в «інженерний» режим - виберіть пункт з такою назвою в розділі «Вид» меню програми або натисніть сполучення клавіш Alt + 2.
2
Введіть величину кута в градусах. Окремої кнопки для функції котангенс тут не передбачено, тому спочатку знайдіть тангенс (клацніть по кнопці tan), а потім розділіть на отримане значення одиницю (клікніть кнопку 1/x).
3
Якщо значення тангенса потрібного кута дано в умовах завдання, для обчислення котангенса знати величину цього кута не обов'язково - просто розділіть одиницю на число, що виражає тангенс: ctg ( ?) = 1/tg (?). Але можна, звичайно, спочатку визначити градусну міру кута з використанням зворотного тангенсу функції - арктангенса, а потім уже обчислити котангенс відомого кута. У загальному вигляді це рішення можна записати так: ctg (?) = Arctg (tg (?)).
4
При відомих з умов значеннях синуса і косинуса потрібного кута теж немає необхідності визначати його величину. Щоб знайти котангенс розділіть друге число на перше: ctg (?) = Cos (?)/Sin (?).
5
Якщо в умовах задачі для знаходження котангенса надано тільки одне значення (синус або косинус), перетворіть формулу попереднього кроку, виходячи з зв'язує їх співвідношення sin? (?) + Cos? (?) = 1. З нього можна виразити одну функцію через іншу: sin (?) =? (1-cos? (?)) і cos (?) =? (1-sin? (?)). Підставте відповідне рівність у формулу: ctg (?) = Cos (?)/? (1-cos? (?)) Або ctg (?) =? (1-sin? (?))/Sin (?).
6
Без інформації про величину кута або відповідних йому значеннях тригонометричних функцій теж можна розрахувати котангенс при наявності деяких додаткових даних. Наприклад, це можна зробити, якщо кут, котангенс якого потрібно розрахувати, лежить в одній з вершин прямокутного трикутника з відомими довжинами катетів. У цьому випадку розрахуйте дріб, в чисельник якого поставте довжину того з катетів, який примикає до потрібного кутку, а довжину другого помістіть в знаменник.
Котангенс - одна з функцій в математиці, разом з тангенсом складова так званої групи похідних тригонометричних функцій. Зазвичай вона позначається трьома латинськими літерами ctg, але іноді в зарубіжній літературі можна зустріти і позначення cot. При сучасному рівні комп'ютеризації обчислення котангенса складності не представляє, якщо користувач має мінімальну підготовку в області тригонометрії або доступ до довідкових ресурсів інтернету.
Інструкція
1
Якщо величина кута, котангенс якого потрібно обчислити, відома, то скористайтеся, наприклад, стандартним калькулятором операційної системи Windows. Посилання на його запуск поміщена в головне меню ОС - розкривши його натисканням кнопки Win, перейдіть в розділ «Усі програми», а потім в підрозділ «Стандартні». Відкрийте секцію «Службові», виберіть пункт «Калькулятор» і додаток запуститься.
2
Увійдіть у розділ «Вид» меню калькулятора і виберіть рядок «науковий» або «інженерний», а потім введіть величину кута. Серед функціональних кнопок калькулятора немає котангенса, тому виходьте з того, що ця функція еквівалентна відношенню одиниці до тангенсу того ж кута. Клікніть в інтерфейсі додатка кнопку tan, а потім кнопку 1/x і побачите шукане значення.
3
Якщо величина кута, котангенс якого треба вирахувати, невідома, але сказано, що він лежить в одній з вершин трикутника і приведені величини двох інших кутів, то використовуйте теорему про суму кутів трикутника. У декартовом просторі ця сума завжди дорівнює 180 °, тому потрібний вам кут розрахуйте вирахуванням з цього числа величин двох інших кутів. Після цього дійте так само, як описано в двох попередніх кроках.
4
Якщо величина кута, котангенс якого треба вирахувати, невідома, але сказано, що він лежить в одній з вершин трикутника і приведені величини двох інших кутів, то використовуйте теорему про суму кутів трикутника. У декартовом просторі ця сума завжди дорівнює 180 °, тому потрібний вам кут розрахуйте вирахуванням з цього числа величин двох інших кутів. Після цього дійте так само, як описано в двох попередніх кроках.
5
Якщо доводиться досить часто мати справу з тригонометричними функціями, то деякі найбільш часто зустрічаються значення краще запам'ятати, щоб кожен раз не витрачати час на обчислення. Наприклад, котангенс кутів в 90 ° і 270 ° дорівнюють нулю, при 45 ° ця функція повертає одиницю, при 30 ° - квадратний корінь з трійки, при 60 ° - одну третину від кореня з трійки, а при 0 °, 180 ° і 360 ° значення котангенса не визначене.