Як знайти синус зовнішнього кута.

За визначенням будь-який кут складають два незбіжних променя, які виходять з єдиною загальною точки - вершини. Якщо один з променів продовжити за вершину, це продовження разом з другим променем утворює ще один кут - він називається суміжним. Суміжний кут у вершині будь-якого опуклого багатокутника називають зовнішнім, так як він лежить поза дільницею поверхні, обмеженого сторонами цієї фігури.
Інструкція
1
Якщо вам відомо значення синуса внутрішнього кута ( ) геометричної фігури, обчислювати що-небудь немає необхідності - синус відповідного йому зовнішнього кута ( ) матиме точно таке ж значення: sin ( ) = sin ( ). Це визначається властивостями тригонометричної функції sin ( ) = sin (180 ° - ). Якби було потрібно дізнатися, наприклад, значення косинуса або тангенса зовнішнього кута, цю величину потрібно було б брати з протилежним знаком.
2
Існує теорема про те, що в трикутнику сума величин двох будь-яких внутрішніх кутів дорівнює величині зовнішнього кута третьої вершини. Використовуйте її в тому випадку, якщо величина внутрішнього кута, відповідного розглядався зовнішньому ( ), невідома, а кути ( і ) в двох інших вершинах приведені в умовах. Знайдіть синус від суми відомих кутів: sin ( ) = sin ( + ).
3
Завдання з тими ж вихідними умовами, що і в попередньому кроці, має й інше рішення. Воно випливає з іншої теореми - про суму внутрішніх кутів трикутника. Так як ця сума, відповідно до теоремі, повинна дорівнювати 180 °, величину невідомого внутрішнього кута можна виразити через два відомих ( і ) - вона дорівнюватиме 180 ° - - . Це означає, що ви можете використовувати формулу з першого кроку, замінивши в ньому величину внутрішнього кута цим виразом: sin ( ) = sin (180 ° - - ).
4
У правильному многоугольнике величина зовнішнього кута при будь-якій вершині дорівнює величині центрального кута, а значить, може бути розрахована за тією ж формулою, що й він. Тому, якщо в умовах задачі дано число сторін (n) багатокутника, при обчисленні синуса будь-якого зовнішнього кута ( ) виходите з того, що його величина дорівнює повного обороту, поділеному на число сторін. Повний оборот в радіанах виражається подвоєним числом Пі, тому формула повинна мати такий вигляд: sin ( ) = sin (2 *?/N). При розрахунках в градусах подвоєне Пі замініть на 360 °: sin ( ) = sin (360 °/n).