Як знайти швидкість частинки.

Часто при вивченні шкільного курсу електромагнетизму або при наукових дослідженнях виникає необхідність встановити швидкість, з якою рухалася якась елементарна частинка, наприклад, електрон або протон.
Інструкція
1
Припустимо, дана наступна задача: електричне поле з напруженістю Е і магнітне поле з індукцією В, порушені перпендикулярно один одному. Перпендикулярно їм, рівномірно і прямолінійно рухається заряджена частинка з зарядом q і швидкістю v. Потрібно визначити її швидкість.
2
Рішення дуже просте. Якщо частка за умовами задачі рухається рівномірно і прямолінійно, значить, її швидкість v постійна. Таким чином, відповідно до першого закону Ньютона, величини діючих на неї сил взаємно врівноважені, тобто в сумі вони дорівнюють нулю.
3
Які сили діють на частинку? По-перше, електрична складова сили Лоренца, яка обчислюється за формулою: Fел = qE. По-друге, магнітна складова сили Лоренца, яку обчислюють за формулою: F м = qvBSin ?. Оскільки за умовами задачі частка рухається перпендикулярно магнітному полю, кут? = 90 градусам, і відповідно, Sin? = 1. Тоді магнітна складова сили Лоренца F м = qvB.
4
Електрична і магнітна складові врівноважують один одного. Отже, величини qE і qvB чисельно рівні. Тобто Е = vB. Отже, швидкість частинки обчислюється за такою формулою: v = E/B. Підставивши в формулу значення Е і В, ви обчисліть шукану швидкість.
5
Або, наприклад, у вас така задача: частинка з масою m і зарядом q, рухаючись зі швидкістю v, влетіла в електромагнітне поле. Його силові лінії (як електричні, так і магнітні) паралельні. Частка влітала під кутом? до напрямку силових ліній і після цього почалася рухатися з прискоренням а. Потрібно обчислити, з якою швидкістю вона рухалася спочатку. Відповідно до другого закону Ньютона, прискорення тіла з масою m обчислюється за формулою: a = F/m.
6
Масу частинки ви знаєте за умовами задачі, а F - результуюча (сумарна) величина сил, діючих на неї. В даному випадку на частку діють електрична і магнітна залишають сили Лоренца: F = qE + qBvSin?.
7
Але оскільки силові лінії полів (за умовою задачі) паралельні, то вектор електричної сили перпендикулярний вектору магнітної індукції. Отже, сумарна сила F обчислюється за теоремою Піфагора: F = [(qE) ^ 2 + (qvBSin?) ^ 2] ^ 1/2
8
Перетворюючи, отримаєте: am = q [E ^ 2 + B ^ 2v ^ 2Sin ^ 2?] ^ 1/2. Звідки: v ^ 2 = (a ^ 2m ^ 2 - q ^ 2E ^ 2)/(q ^ 2B ^ 2Sin ^ 2?). Після обчислення і вилучення квадратного кореня, отримаєте шукану величину v.