Як знайти негативний корінь рівняння.

Якщо при підстановці числа в рівняння виходить правильне рівність, таке число називають коренем. Коріння можуть бути позитивними, негативними і нульовими. Серед усієї множини коренів рівняння виділяють максимальні і мінімальні.
Інструкція
1
Знайдіть всі корені рівняння, серед них виберіть негативний, якщо такий є. Нехай, наприклад, дано квадратне рівняння 2x? -3x + 1 = 0. Застосуйте формулу пошуку коренів квадратного рівняння: x (1,2) = [3 ±? (9-8)]/2 = [3 ±? 1]/2 = [3 ± 1]/2, тоді x1 = 2, x2 = 1. Неважко помітити, що негативних серед них немає.
2
Знайти коріння квадратного рівняння можна також за допомогою теореми Вієта. Відповідно до цієї теореми x1 + x1 = -b, x1? X2 = c, де b і c - відповідно коефіцієнти рівняння x? + Bx + c = 0. Використовуючи цю теорему, можна не обчислювати дискримінант b? -4ac, Що в деяких випадках може істотно спростити задачу.
3
Якщо в квадратному рівнянні коефіцієнт при x парний, можна застосовувати не основну, а скорочену формулу для пошуку коренів. Якщо основна формула виглядає як x (1,2) = [- b ±? (B? -4ac)]/2a, то в скороченому вигляді вона записується так: x (1,2) = [- b/2 ±? ( b?/4-ac)]/a. Якщо в квадратному рівнянні немає вільного члена, досить просто винести x за дужки. А іноді ліва частина складається в повний квадрат: x? + 2x + 1 = (x + 1)?.
4
Існують види рівнянь, які дають не одне число, а ціле безліч рішень. Наприклад, тригонометричні рівняння. Так, відповіддю до рівняння 2sin? (2x) + 5sin (2x) -3 = 0 буде x =?/4+? K, де k - ціле число. Тобто, при підстановці будь-якого цілого значення параметра k аргумент x задовольнятиме заданому рівнянню.
5
В тригонометричних задачах може знадобитися знайти всі негативні коріння або максимальний з негативних. У рішенні таких задач застосовуються логічні міркування або метод математичної індукції. Підставте кілька цілих значень для k в вираз x =?/4+? K і поспостерігайте, як веде себе аргумент. До слова, найбільшим негативним коренем в попередньому рівнянні буде x = -3?/4 при k = 1.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=MM1afaIQLsM