Як розділити кулю на частини. Як знайти висоту сегмента кулі.

Тіло, утворене від обертання кола навколо діаметра і має криву поверхню, точки якої однаково віддалені від центру, називається кулею. Частина кулі, відтята від цієї геометричної фігури, називається кульовим сегментом.
Вам знадобиться
  • - зошит;
  • - олівець.
Інструкція
1
Кульовий сегмент можна розглядати як тіло, утворене в результаті обертання кругового сегмента навколо діаметра, який перпендикулярний його хорді. Висота кульового сегмента - відрізок, який з'єднує полюс кулі з центральною точкою заснування цього сегмента.
2
Площа поверхні кульового сегмента S = 2? Rh, в якій R - радіус кола, а h - висота кульового сегмента. Для кульового сегмента також розраховується обсяг. Його знайдіть за формулою: V =? H2 (R - 1/3h), де R - радіус кола, а h - висота кульового сегмента.
3
Все плоскі перетину кулі утворюють кола. Найбільший розташований в перетині, яке проходить через центральну частину кулі: він називається великим колом. Радіус цього кола дорівнює радіусу кулі.
4
Площина, яка проходить через центр кулі, називають діаметральної. Перетин кулі діаметральної площиною утворює велике коло, а перетин сфери - велику окружність.
5
Два великих кола перетинаються по лінії діаметра кулі. Цей діаметр - діаметр пересічних великих кіл.
6
Через дві точки сферичної поверхні, які розташовані на кінцях діаметра, провести можна величезна кількість великих кіл. Приклад цього - Земля: через полюса планети провести можна незліченну кількість меридіанів.
7
Частина кулі, яка укладена між двома січними паралельними площинами, називається кульовим шаром. Кола паралельних перерізів - підстави шару, а відстань між ними - висота.
Зверніть увагу
Креслення будуйте акуратно, інакше малюнок вийде нечітким, а значить, складно буде по ньому щось визначити або розглянути.
Корисна порада
За теоремою Архімеда, об'єм кулі в півтора рази менше обсягу циліндра, описаного навколо нього, а поверхня кулі менше поверхні цього циліндра (теж у півтора рази).