Як знайти найбільший спільний дільник. Як розкласти числа на прості множники.

Найбільший спільний дільник - це максимальне число, на яке може ділитися кожне з пропонованих чисел. Часто цей термін використовується для скорочення складних дробів, де і чисельник і знаменник треба розділити на однакове число. Іноді можна визначити найбільший спільний дільник на око, однак у більшості випадків, що того, щоб його знайти буде потрібно провести ряд математичних операцій.
Вам знадобиться
  • Для цього вам знадобиться листок паперу або калькулятор.
Інструкція
1
Розкладіть кожне складне число на твір простих чисел або множників. Наприклад, 60 і 80, де 60 - дорівнює 2 * 2 * 3 * 5, а 80 - 2 * 2 * 2 * 2 * 5, простіше це можна записати за допомогою ступенів. В даному випадку перший приклад буде виглядати як два в другому ступені, помножене на п'ять і три, а другий - добуток двох в четвертого ступеня і п'яти.
2
Тепер випишіть загальні для обох чисел множники. У нашому варіанті - це два і п'ять. Однак в інших випадках це число може бути одне, два або три цифри і навіть більше. Далі потрібно попрацювати зі ступенями. Виберіть найменший ступінь у кожного з множників. У прикладі це два в другому ступені і п'ять у першій.
3
В завершенні просто потрібно перемножити отримані цифри. В нашому випадку все гранично просто: два в квадраті, помножене на п'ять, дорівнює 20. Таким чином, число 20 можна назвати найбільшим загальним дільником для 60 і 80.
Зверніть увагу
Пам'ятайте, що простим множником є число, яке має тільки 2 дільника: одиниця й саме це число.
Корисна порада
Крім даного методу можна також користуватися алгоритмом Евкліда. Повний його опис, представлене в геометричній формі, можна знайти в книзі Евкліда "Начала".