Як перевести в десяткову систему.

Система числення - це метод представлення чисел в математиці. Для запису використовується певний набір символів, цифр та/або латинських букв. Щоб перевести будь-яке число в десяткову систему, потрібно перетворити його за певними правилами.
Інструкція
1
Значення десяткового числа залежить від розташування його цифр. Цей спосіб запису називається позиційною системою. Таких систем безліч, адже за основу можна взяти не тільки 10. Наприклад, досить поширені восьмерична і шестнадцатеричная системи, а також двоичная, яку використовують комп'ютери для передачі, зберігання, кодування даних. Двійковий код числа являє собою різні комбінації всього лише двох символів: 0 і 1. Незважаючи на зручність застосування обчислювальними машинами, така система важко сприймається людиною.
2
Число в позиційній системі числення можна представити у вигляді суми елементів. Ці елементи є творами цифр числа на підставу, зведене у відповідний ступінь. Розряди чисел йдуть за спаданням, отже, зручніше починати праворуч, тобто з нульовою ступеня. Наприклад, двійкове число 011101 одно 1 • 2 ^ 0 + 0 • 2? + 1 • 2? + 1 • 2? + 1 • 2 ^ 4 + 0 • 2 ^ 5 = 29.
3
Таким чином, можна перевести в десяткову систему будь-яке число. Спробуйте перетворити семерична число 743: 743_7 = 3 • 7 ^ 0 + 4 • 7? + 7 • 7? = 374_10. Кілька складною, на перший погляд, виглядає ситуація, коли основа більше 10, але це не так. В цьому випадку просто необхідно згадати, що коли закінчуються цифри, в хід йде латинський алфавіт. Стосовно до шестнадцатеричной записи це означає, що в ній беруть участь заголовні букви A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.Прімер: 12FE_16 = 14 • 16 ^ 0 + 15 • 16 ? + 2 • 16? + 1 • 16? = 4849.
4
Крім позиційних систем числення існують також непозиційної, коли позиція символу в числі не впливає на його загальне значення. Яскравим прикладом такого запису є римська. У ній використовується обмежений набір великих латинських букв: I, V, Х, L, С, D і М. Для перекладу таких чисел в десятковий вигляд необхідно знати значення цих символів: I = 1; V = 5; Х = 10; L = 50; С = 100; D = 500; М = 1000
5
Крім того, є два основних принципи. Принцип складання полягає в тому, що якщо велика цифра займає позицію перед меншою, то вони складаються. У зворотному випадку - менша віднімається з більшою: МСМLХХХI = 1 + 10 + 10 + 10 + 50 + 900 [CM = 1000-100] + 1000 = 1981; ММХII = 2 + 10 + 1000 + 1000 = 2012.