Як знайти корінь квадратного тричлена.

Знайти корінь квадратного тричлена можна через дискримінант. Крім того, для наведеного многочлена другого ступеня діє теорема Вієта, заснована на співвідношенні коефіцієнтів.
Інструкція
1
Квадратні рівняння - досить обширна тема в шкільній алгебрі. Ліва частина такого рівняння являє собою многочлен другого ступеня виду А • х? + B • х + C, тобто вираз з трьох одночленів різного ступеня невідомої х. Щоб знайти корінь квадратного тричлена, потрібно обчислити таке значення х, при якому виконується рівність цього виразу нулю.
2
Для вирішення квадратного рівняння потрібно знайти дискримінант. Його формула є наслідком виділення повного квадрата многочлена і являє собою певне співвідношення його коефіцієнтів: D = B? - 4 • А • C.
3
Дискримінант може приймати різні значення, в тому числі бути негативним. І якщо молодші школярі можуть з полегшенням сказати, що коренів у такого рівняння немає, то старшокласники вже здатні їх визначити, виходячи з теорії комплексних чисел. Отже, варіантів може бути три: • Дискримінант - позитивне число. Тоді коріння рівняння рівні: х1 = (-B +? D)/2 • А; х2 = (-B -? D)/2 • А; • Дискримінант звернувся в нуль. Теоретично в цьому випадку рівняння також має два кореня, але практично вони однакові: х1 = х2 = -B/2 • А; • Дискримінант менше нуля. В розрахунок вводиться якась величина i? = -1, Яка дозволяє записати комплексне рішення: х1 = (-B + i •? | D |)/2 • А; х2 = (-B - i •? | D |)/2 • А.
4
Метод дискриминанта справедливий для будь-якого квадратного рівняння, проте є ситуації, коли доцільно застосувати більш швидкий спосіб, особливо при невеликих цілочисленних коефіцієнтах. Цей спосіб називається теоремою Вієта і полягає в парі співвідношень між коефіцієнтами в наведеному тричленне: х? + P • х + Qх1 + х2 = -P; х1 • х2 = Q.Остается тільки підібрати коріння.
5
Слід зазначити, що рівняння може бути приведене до подібного виду. Для цього потрібно розділити всі доданки трехчлена на коефіцієнт при старшій ступеня А: А • х? + B • х + C | Ах? + B/А • х + C/АХ1 + х2 = -B/А; х1 • х2 = C/А.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=_Ymm-RO-E1Y