Як накреслити додекаедр.

додекаедрів називається об'ємна фігура, що складається з дванадцяти п'ятикутників. Щоб отримати цю фігуру, необхідно спочатку накреслити її розгортку на щільному папері, а потім зібрати її з цієї розгортки в просторі.
Вам знадобиться
  • - щільний папір;
  • - олівець;
  • - циркуль;
  • - лінійка;
  • - кутник;
  • - шматок тонкого дроту;
  • - ножиці;
  • - клей.
Інструкція
1
Почніть роботу з креслення центрального правильного п'ятикутника. Для цього накресліть циркулем коло. Проведіть через її центр діаметр. Тепер його необхідно розділити на три частини. Існує теорема, яка доводить, що трисекція (тобто, поділ відрізка або кута на три однакові частини) за допомогою лінійки без поділів і циркуля неможлива. Тому або виміряйте діаметр лінійкою і поділіть його на три, а потім відзначте на ньому відповідні точки по поділами лінійки, або виміряйте його шматком тонкого дроту, складіть її втричі, потім вирівняйте, накладіть на діаметр і відзначте точки в місцях згину.
2
В результаті розподілу діаметра на три частини на ньому вийдуть дві точки. Через одну з них проведіть до діаметру за допомогою кутника перепендікуляр. Він перетне коло в двох місцях. З кожного з них проведіть по променю, що проходить через другу точку на діаметрі. Вони перетнуть окружність ще в двох місцях, ну а п'яте місце перетину утворює сам діаметр. Залишиться лише з'єднати їх між собою, і вийде правильний п'ятикутник, вписаний в коло.
3
Накресліть тим же способом ще одинадцять п'ятикутників, розташувавши їх таким чином, щоб вийшла фігура, подібна показаної на малюнку. Прірісуйте до її гранях збоку невеликі пелюстки, що полегшують склейку. Потім виріжте її і склейте. Те, що повинно вийти в результаті, показано на ілюстрації в заголовку статті.
4
Оскільки у додекаедра рівно дванадцять граней, у вигляді цієї фігури можна виготовляти об'ємні, стійкі настільні календарі. Для цього спочатку складіть на кожній з граней за календарем на один місяць, і лише потім виріжте і склейте фігуру. Також такий календар можна згенерувати автоматично, перейшовши за наведеним нижче посиланням. Рік визначиться автоматично по вбудованим годинах сервера, а мова назв місяців і днів тижня - з налагодження вашого браузера.
додекаедрів називається правильний багатогранник, грані якого являють собою дванадцять правильних п'ятикутників. Найпростішим для побудови правильним многогранником є гексаедр або куб, всі інші багатогранники можна побудувати, вписавши або описавши їх біля нього. Додекаедр можна побудувати, описавши його близько куба.
Інструкція
1
Побудуйте куб з довжиною ребра a. Обчисліть довжину споруджуваного додекаедра за формулою: m = -a/2 + av5/2, де a - довжина ребра куба.
2
На межі SPRQ проведіть лінію K1L1, що сполучає середини ребер. На цій лінії відкладіть відрізок довжиною m, рівновіддалених від ребер куба. Через кінці відрізка проведіть перпендикуляри до межі SPRQ.
3
Побудуйте п'ятикутник ABCDE з діагоналями AC і BE. AB = BC = a. Обчисліть висоту трикутника ABC і позначте її s = BN.
4
На перпендикулярах знайдіть точки, відстань від яких до середин ребер одно s, т.е LL1 = KK1 = s. З'єднайте тепер знайдені точки з вершинами куба.
5
Повторойте побудови 2 і 4 для кожної грані, в результаті у вас вийде правильний багатогранник описаний близько куба - додекаедр.