Що таке тангенс кута.

Поведінка тригонометричних функцій легко простежити, спостерігаючи зміна положення точки на одиничному колі. А для закріплення термінології зручно розглянути співвідношення сторін у прямокутному трикутнику.
Щоб сформулювати визначення тангенса кута та інших тригонометричних функцій, розглядають співвідношення кутів і сторін у прямокутному треугольніке.Ізвестно, що сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 °. Отже, в прямокутному сума двох непрямих кутів дорівнює 90 °. Сторони, що утворюють прямий кут, називаються катетами. Третя сторона фігури - гіпотенуза. Кожен з двох гострих кутів прямокутного трикутника утворений гипотенузой і одним катетом, який називається «прилежащим» для цього кута. Відповідно, другий катет називається «протилежними» .Тангесом кута називається відношення протилежного катета до прилеглого. Попутно легко запам'ятати, що зворотне відношення називається котангенсом кута. Тоді тангенс одного гострого кута прямокутного трикутника дорівнює котангенсів другого. Також очевидно, що тангенс кута дорівнює відношенню синуса цього кута до його косінусу.Отношеніе сторін - величина, яка не має розмірності. Тангенс, як синус, косинус і котангенс - це число. Кожному кутку відповідає єдине значення тангенса (синуса, косинуса, котангенса). Значення тригонометричних функцій для будь-якого кута можна знайти в математичних таблицях Брадіса.Чтоби дізнатися, які значення може приймати тангенс кута, накресліть одиничне коло. При зміні кута від 0 ° до 90 ° тангенс змінюється від нуля і спрямовується в нескінченність. Зміна функції нелінійне, на графіку легко знайти проміжні точки для побудови кривої: tg 45 ° = 1, tg30 ° = 1/? 3, tg60 ° =? 3.Для негативних кутів тангенс від нуля спрямовується в мінус нескінченність. Тангенс - періодична функція з розривами при наближенні значення аргументу (кута) до 90 ° і -90 °.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=FeBAEgmWGPs
Припустимо, нам дана Декартова система координат, і в ній, в довільному місці, поставлено крапку. Проведемо пряму через початок координат і цю точку. Знайдемо тангенс кута між цією прямою і віссю абцісс.
Вам знадобиться
  • Знання формул з тригонометрії і базові знання геометрії.
Інструкція
1
Тангенс кута між цією прямою і віссю абцісс буде дорівнює ставлення координати Y цієї точки, до координати X цій точці. Іншим способом знайти тангенс кута можна за допомогою синусів і косинусів. Якщо ви знаєте значення косинуса цього кута і синуса це кута, то тангенс буде дорівнює відношенню значення синуса до косинусу.
Зверніть увагу
Кут, при якому існує тангенс змінюється в межі від мінус 90 градусів, до плюс 90 градусів, виключаючи крайні значення. Значення тангенса при цьому можуть бути абсолютно будь-якими.
Корисна порада
Для того щоб обчислити котангенс кута, досить поділити одиницю на значення тангенса цього кута.