Як знайти центр симетрії.

Одним з видів симетрії є центральна. Центр симетрії - деяка точка O, щодо якої обертають площину, повертаючи її на 180 °. Кожна точка A переходить в таку точку A ', що O - середина відрізка AA'.
Інструкція
1
Якщо дано дві точки, центром симетрії між ними, за визначенням, буде середина відрізка, що з'єднує їх. Складніше йде справа з геометричною фігурою: тут вже треба розглянути всі точки, складові її. Будь-яка довільна точка повинна переходити в центрально симетричну їй, інакше принцип симетрії буде порушений.
2
Якщо дано дві фігури, про які сказано, що вони є симетричними відносно невідомого центру, спробуйте подумки обертати кожну з фігур. У підсумку ви повинні представити перехід на 180 ° (пол-кола). Знайдіть будь-які дві симетричні точки, проведіть між ними відрізок. У його центрі розташовуватиметься центр симетрії і цих двох точок, і всієї фігури.
3
Нехай треба побудувати окружність, симетричну даній відносно точки O. Центр окружності нехай позначений точкою C. Проведіть пряму від точки C через точку O. Ніжками циркуля відміряйте відстань OC, відкладіть таку ж відстань на прямій від точки O в іншу сторону . Зафіксуйте результат, це буде центр нової окружності. Виміряйте циркулем радіус вихідної окружності і добудуйте симетричну.
4
Щоб побудувати багатокутник, симетричний даному відносно центру O, знайдіть образ кожної з його вершин. Вихідна точка називається «прообразом», кінцева - «образом». Послідовно з'єднайте точки між собою. Подумки повращайте фігури, оцініть, чи правильним вийшов результат.
5
Якщо дана просторова фігура, і необхідно знайти центр симетрії між якими-небудь двома точками, згадайте властивості цього об'ємного тіла. Можливо, центр симетрії лежить на перетині діагоналей, биссектрис, медиан, перпендикулярів. Доведіть, що зазначена вами точка є іменною центром симетрії, використовуючи властивості фігури, інші дані в задачі умови та визначення симетричності.