Як знайти боку, якщо відомий периметр. Як знайти боку прямокутного трикутника якщо відомий периметр.

Периметром плоскої фігури називають суму довжин всіх її сторін. Але знайти боку фігури, знаючи тільки периметр - не завжди здійсненне завдання. Часто потрібні додаткові дані.
Інструкція
1
Для квадрата або ромба завдання знайти боку з периметра вирішується дуже просто. Відомо, що у цих двох фігур по 4 боку і всі вони рівні між собою, тому периметр p квадрата і ромба дорівнює 4a, де a - сторона квадрата або ромба. Тоді довжина боку дорівнює одній четвертій периметра: a = p/4.
2
Легко можна залагодити це завдання і для рівностороннього трикутника. У нього три однакових по довжині боку, тому периметр p рівностороннього трикутника дорівнює 3a. Тоді сторона рівностороннього трикутника a = p/3.
3
Для решти фігур знадобляться додаткові дані. Наприклад, можна знайти боку прямокутника, знаючи його периметр і площу. Припустимо, що довжина двох протилежних сторін прямокутника дорівнює a, а довжина двох інших сторін - b. Тоді периметр p прямокутника дорівнює 2 (a + b), а площа s дорівнює ab. Отримаємо систему рівнянь з двома невідомими: p = 2 (a + b) s = ab.Виразім з першого рівняння а: а = p/2 - b. Підставимо в друге рівняння і знайдемо b: s = pb/2 - b ?. Дискримінант цього рівняння D = p?/4 - 4s. Тоді b = (p/2 ± D ^ 1/2)/2. Відкиньте той корінь, який буде менше нуля, і підставте в вираз для боку a.