Як знайти кут в трапеції.

Трапеция - це плоский чотирьох косинець , у якого дві протилежні сторони паралельні. Вони називаються підставами трапеції, а дві інші - бічними сторонами трапеції.
Інструкція
1
Задача знаходження довільного кута в трапеції вимагає достатньої кількості додаткових даних. Розглянемо приклад, в якому відомі два кути при основі трапеції. Нехай відомі кути? BAD і? CDA, знайдемо кути? ABC і? BCD. Трапеція має таку властивість, що сума кутів при кожній бічній стороні дорівнює 180 °. Тоді? ABC = 180 ° -? BAD, а? BCD = 180 ° -? CDA.
2
В іншій задачі може бути вказано рівність сторін трапеції і які-небудь додаткові кути. Наприклад, як на малюнку, може бути відомо, що сторони AB, BC і CD рівні, а діагональ складає з нижнім підставою кут? CAD =? .Розглянемо Тре косинець ABC, він рівнобедрений, оскільки AB = BC. Тоді? BAC =? BCA. Позначимо його x для стислості, а? ABC - y. Сума кутів будь-якого тре косинець а дорівнює 180 °, з цього випливає, що 2x + y = 180 °, тоді y = 180 ° - 2x. Водночас з властивостей трапеції: y + x +? = 180 ° і отже 180 ° - 2x + x +? = 180 °. Таким чином, x =?. Ми знайшли два кута трапеції:? BAC = 2x = 2? і? ABC = y = 180 ° - 2? .Так як AB = CD за умовою, то трапеція равнобокая або рівнобедрена. Значить, діагоналі рівні і рівні кути при підставах. Таким чином,? CDA = 2 ?, а? BCD = 180 ° - 2?.