Як вирішити квадратне нерівність. нерівність Як вирішувати.

Рішення квадратних нерівностей і рівнянь - основна частина шкільного курсу алгебри. На вміння вирішувати квадратні нерівності розраховане безліч завдань. Не варто забувати і про те, що рішення квадратних нерівностей придасться учням як при здачі Єдиного державного іспиту з математики та вступі до ВНЗ. Розібратися ж у їх вирішенні досить просто. Існують різні алгоритми. Один з найбільш простих: рішення нерівностей методів інтервалів. Він складається з простих кроків, послідовне виконання яких гарантовано призводить учня до вирішення нерівності.
Вам знадобиться
  • Уміння вирішувати квадратні рівняння
Інструкція
1
Для того, щоб вирішити квадратне нерівність методом інтервалів, спершу потрібно вирішити відповідне квадратне рівняння. Переносимо всі члени рівняння зі змінною і вільний член в ліву частину, в правій частині залишається нуль. Коріння квадратного рівняння, відповідного нерівності (в ньому знак "більше" або "менше" замінений на "дорівнює") можна знайти за відомими формулами через дискримінант.
2
На другому етапі ми записуємо нерівність у вигляді твору двох дужок (x-x1) (x-x2) <> 0.
3
Відзначаємо знайдені коріння на числовій осі. Далі ми дивимося на знак нерівності. Якщо нерівність суворе ("більше" і "менше"), то точки, якими відзначаємо коріння на координатної осі порожні, в іншому випадку ("більше або дорівнює").
4
Беремо число, лівіше першого (правого на числовій осі кореня). Якщо при підстановці цього числа в нерівність , воно виявляється правильним, то інтервал від "мінус нескінченності" до самого малого кореня є одним з рішень рівняння, нарівні з інтервалом від другого кореня до "плюс нескінченності". Інакше рішенням буде інтервал між країнами.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=VyvafJN8_1E
Зверніть увагу
Не помиліться при вирішенні відповідного квадратного рівняння - в даному випадку ви неправильно вирішите нерівність.
Корисна порада
Не забувайте про те, суворе або нестрогое нерівність вирішуєте. Якщо нерівність суворе, то ставимо круглі дужки (тобто не беремо в інтервал корінь рівняння), інакше беремо його в проміжок (ставимо квадратні дужки).