Як знайти діагоналі паралелепіпеда. паралелепіпед знайти діагональ.

Паралелепіпед - окремий випадок призми, у якої всі шість граней є паралелограма або прямокутниками. Паралелепіпед з прямокутними гранями називають також прямокутним. У паралелепіпеда є чотири пересічні діагоналі. Якщо дано три ребра а, b, с, знайти всі діагоналі прямокутного паралелепіпеда можна, виконуючи додаткові побудови.
Інструкція
1
Намалюйте прямокутний паралелепіпед. Запишіть відомі дані: три ребра а, b, с. Спочатку побудуйте одну діагональ m. Для її визначення використовуємо властивість прямокутного паралелепіпеда, згідно з яким всі його кути є прямими.
2
Побудуйте діагональ n однієї з граней паралелепіпеда. Побудова проведіть так, щоб відоме ребро, шукана діагональ паралелепіпеда і діагональ грані разом утворювали прямокутний трикутник а, n, m.
3
Знайдіть побудовану діагональ грані. Вона є гіпотенузою іншого прямокутного трикутника b, с, n. Згідно з теоремою Піфагора n? = С? + B ?. Обчисліть даний вираз і візьміть корінь квадратний з отриманого значення - це буде діагональ грані n.
4
Знайдіть діагональ паралелепіпеда m. Для цього в прямокутному трикутнику а, n, m знайдіть невідому гипотенузу: m? = N? + A ?. Підставте відомі значення, потім обчисліть корінь квадратний. Отриманий результат і буде першою діагоналлю паралелепіпеда m.
5
Аналогічним чином проведіть послідовно всі інші три діагоналі паралелепіпеда. Також для кожної з них виконайте додаткові побудови діагоналей прилеглих граней. Розглядаючи утворювані прямокутні трикутники і застосовуючи теорему Піфагора, знайдіть значення інших діагоналей прямокутного паралелепіпеда.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=oj-t5XlGX6s