Як вирішувати біквадратне рівняння.

біквадратних рівняння представляє собою рівняння четвертого ступеня, загальний вигляд якого представляється виразом ax ^ 4 + bx ^ 2 + c = 0. Його рішення засноване на застосуванні методу підстановки невідомих. В даному випадку х ^ 2 замінюється іншою змінною. Таким чином, в підсумку виходить звичайне квадратне рівняння , яке і потрібно вирішити.
Інструкція
1
Запишіть заданий біквадратне рівняння . Проведіть заміну х ^ 2 на змінну k. У підсумку вийде ak ^ 2 - bk + c = 0.
2
Вирішіть квадратне рівняння , що вийшло в результаті заміни. Для цього спочатку порахуємо значення дискриминанта відповідно до формули: D = b ^ 2? 4ac. При цьому змінні a, b, c є коефіцієнтами нашого рівняння.
3
Якщо дискримінант вийшов негативним, то наше рівняння не має рішення, як і заданий біквадратне рівняння . Якщо дискримінант дорівнює нулю, то єдине рішення визначається так: k = -b/2а.
4
Якщо дискримінант більше нуля, існують два рішення. Для їх знаходження візьміть корінь квадратний із дискриминанта D. Запишіть значення у вигляді змінної QD.
5
Вирішіть квадратне рівняння . Для цього підставте у формули відомі значення. Для першого рішення формула k1 = (-b + QD)/2а, для другого - k2 = (-b-QD)/2а.
6
Знайдіть корені біквадратних рівняння. Для цього візьміть корінь квадратний з отриманих рішень квадратного рівняння. Якщо рішення було одне, то коренів буде два - позитивне і негативне значення кореня квадратного. Якщо рішень було два, у біквадратних рівняння буде чотири кореня.