Як знайти площу кола.

Окружність являє собою геометричну фігуру, утворену з безлічі точок, які віддалені від центру окружності на рівну відстань. Виходячи з відомих об окружності даних, існую 2 випливають одне з одного формули визначення її площі.
Вам знадобиться
  • Значення константи? (Одно 3.14);
  • Розмір діаметра/радіусу окружності.
Інструкція
1
Якщо задана коло з центром в точці O і діаметром KL, який проходить через її центр, то площа окружності можна обчислити так: S =? * KL (див. Рис .2)
2
В тому випадку, якщо перед нами коло з центром в точці O і радіусом OK (радіус окружності дорівнює половині її діаметра), то площа окружності можна обчислити таким чином: S = 2 *? * OK (див. рис.3)
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=v0LC6hHI--o
Обчислити площа окружності неможливо, адже це лінія, поняття площі для неї не визначено. Зате можна обчислити площа круга, обмеженого цим колом. Для вирішення завдання треба знати радіус.
Інструкція
1
Кругом радіуса R є таке геометричне місце точок площини, що відстань від центру кола до них не перевищує радіуса. Кордон кола - окружність - геометричне місце точок, відстань від яких до центру одно радіусу R.
2
Площа - характеристика плоскої фігури. Умовно можна сказати, що вона показує, скільки місця займає фігура на площині. У загальному випадку, площа знаходиться шляхом взяття визначеного інтеграла від функції y (x).
3
Якщо відомий радіус кола, знайдіть його площа за формулою S =? • R ?, де S - площа ,? - Число «пі», R - радіус. Число "пі" - трансцендентне ірраціональне число, константа, рівна приблизно 3,14. Вона виражає відношення довжини окружності до довжини діаметра:? = L/D = L/2R.
4
Приклад. Окружність має радіус 2 см. Обчисліть площа круга, обмеженого цим окружностью.Решеніе. Якщо застосувати формулу для знаходження площі круга через радіус, то S =? • R? =? • 2? = 4 3,14 • 2 12,56 (см?). Іноді число? не підставляти, залишаючи відповідь у вигляді S = 4 ?. Така відповідь менш наочний (важко уявити число «пі»), але математично більш точний.
5
Якщо вже відома довжина окружності, можна вважати площа круга через неї: S = L • R/2. До речі, довжина окружності виражається через радіус формулою L = 2 •? • R.
6
Побудувавши в колі центральний кут, можна отримати сектор. Сектором називають частину круга, обмежену дугою і двома радіусами, які з'єднують центр круга з кінцями цієї дуги. Щоб знайти площа сектора, треба знати не тільки радіус, але і кут?: S (сектора) =? • R?/2. Тут? - Кут в радіанах. Довжина дуги визначається співвідношенням L (дуги) =? • R.
7
В комплексному аналізі існує таке ідіоматичне поняття, як одиничний круг - коло радіуса 1. Його площа , відповідно, дорівнює S = ?.