Як знайти радіус описаного кола.

Окружність вважається описаної навколо багатокутника в тому випадку, якщо вона стосується всіх його вершин. Що примітно, центр подібної окружності збігається з точкою перетину перпендикулярів, проведених з середин сторін багатокутника. Радіус описаної окружності повністю залежить від того багатокутника, навколо якого вона описана.
Вам знадобиться
  • Знати боку багатокутника, його площа/периметр.
Інструкція
1
Підрахунок радіусу описаної навколо трикутника окружності .Якщо окружність описана навколо трикутника зі сторонами a, b, c, площею S і кутом?, Лежачим проти боку a, то її радіус R може бути розрахований за такими формулами: 1) R = (a * b * c)/4S; 2) R = a/2sin?.
2
Підрахунок радіуса окружності , описаної навколо правильного многоугольніка.Для розрахунку радіуса окружності , описаної навколо правильного багатокутника, потрібно скористатися наступною формулою: R = a/(2 x sin (360/(2 xn))), гдеa - сторона правильного багатокутника; n - кількість його сторін.
Зверніть увагу
Навколо багатокутника можна описати окружність тільки в тому випадку, якщо він правильний, тобто всі його сторони рівні і всі його кути равни.Тезіс, який гласить, що центром описаної навколо багатокутника кола є перетин його серединних перпендикулярів, справедливий для всіх правильних багатокутників.