Як вирішувати кубічні рівняння. Як вирішити квадратне рівняння.

На сьогоднішній день світові відомо кілька способів вирішення кубічного рівняння. Найпопулярнішими вважаються формула Кардана і тригонометрическая формула Вієта. Однак, ці методи досить складні і на практиці майже не застосовуються. Нижче наведено найбільш простий спосіб вирішення кубічного рівняння.
Інструкція
1
Отже, для того щоб вирішити кубічне рівняння виду Ах? + Вх? + Сх + D = 0, необхідно методом підбору знайти один з коренів рівняння. Коренем кубічного рівняння завжди є один з подільників вільного члена рівняння. Таким чином, на першому етапі вирішення рівняння, потрібно знайти всі цілі числа, на які вільний член D ділиться без залишку.
2
Отримані цілі числа почергово підставляються в кубічне рівняння замість невідомої змінної x. Те число, яке звертає рівність в вірне, є коренем рівняння.
3
Один з коренів рівняння знайдений. Для подальшого вирішення слід застосувати метод розподілу багаточлена на двочлен. Многочлен Ах? + Вх? + Сх + D - є діленим, а двочлен х-х ?, де х ?, - перший корінь рівняння - делителем. Результатом ділення буде квадратний многочлен виду ах? + Bx + с.
4
Якщо прирівняти отриманий многочлен до нуля ах? + Bx + з = 0, вийде квадратне рівняння, корені якого й будуть рішенням вихідного кубічного рівняння, тобто x?,? = (- b ±? (b ^ 2-4ac))/2a
Зверніть увагу
При виконанні першого етапу рішення рівняння, а саме, знаходженню кореня рівняння методом підбору, не слід забувати про цілих негативних числах, які також можуть бути рішенням рівняння.