Як знайти косинус кута.

Косинус - одна з основних тригонометричних функцій. Косинус ом гострого кута в прямокутному трикутнику називається відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Визначення косинуса прив'язане до прямокутного трикутника, але найчастіше кут, косинус якого необхідно визначити, в прямокутному трикутнику не розташований. Як знайти значення косинуса будь-якого кута?
Інструкція
1
Якщо необхідно знайти косинус кута в прямокутному трикутнику, необхідно скористатися визначенням косинуса і знайти відношення прилеглого катета до гіпотенузи: cos? = A/c, де а - довжина катета, с - довжина гіпотенузи.
2
Якщо необхідно знайти косинус кута в довільному трикутнику, необхідно скористатися теоремою косинусів: якщо кут гострий: cos? = (A2 + b2 - c2)/(2ab); якщо кут тупий: cos? = (С2 - a2 - b2)/(2ab), де а, b - довжини сторін прилеглих до кута, с - довжина сторони противолежащей кутку.
3
Якщо необхідно знайти косинус кута в довільній геометричній фігурі, необхідно визначити величину кута в градусах або радіанах, а косинус кута знайти по його величині за допомогою інженерного калькулятора, таблиць Брадиса чи іншого математичного додатка.
Корисна порада
Математичне позначення косинуса - cos. Значення косинуса не може бути більше 1 і менше -1.
Косинус - це базова тригонометрическая функція кута. Уміння визначати косинус придасться в векторній алгебрі при визначенні проекцій векторів на різні осі.
Інструкція
1
Косинус ом кута називають відношення прилеглого до кута катета до гіпотенузи. Значить, в прямокутному трикутнику ABC (ABC - прямий кут) косинус кута BAC дорівнює відношенню AB до AC. Для кута ACB: cos ACB = BC/AC.
2
Але не завжди кут належить трикутнику, крім того бувають тупі кути, які завідомо не можуть бути у складі прямокутного трикутника. Розглянемо випадок, коли кут заданий променями. Щоб у цьому випадку обчислити косинус кута, поступають таким чином. До куті прив'язують систему координат, початок координат вважається від вершини кута, вісь X йде по одній стороні кута, вісь Y будується перпендикулярно осі X. Потім будують окружність одиничного радіуса з центром у вершині кута. Друга сторона кута перетинає коло в точці A. Опустіть перпендикуляр з точки A на вісь X, позначте точку перетину перпендикуляра з віссю Ax. Тоді вийде прямокутний трикутник AAxO, і косинус кута дорівнює AAx/AO. Оскільки окружність одиничного радіуса, то AO = 1 і косинус кута дорівнює просто AAx.
3
У разі тупого кута проводять всі ті ж самі побудови. Косинус тупого кута від'ємний, але він також дорівнює Ax.
Зверніть увагу
Косинуси деяких кутів представлені в таблицях Брадиса.