Як вирішувати квадратне рівняння. квадратне рівняння х2-4х-5 = 0.

Квадратне рівняння - рівняння виду ах2 + bх + с = 0. Знайти його коріння не представляє складності, якщо скористатися нижченаведеними алгоритмом.
Інструкція
1
В першу чергу необхідно знайти дискримінант квадратного рівняння. Він визначається за формулою: D = b2 - 4ac. Подальші дії залежать від отриманої величини дискриминанта і діляться на три варіанти.
2
Варіант1. Дискримінант менше нуля. Це означає, що квадратне рівняння не має рішень в дійсних числах.
3
Варіант 2. Дискримінант дорівнює нулю. Це означає, що квадратне рівняння має один корінь. Визначити цей корінь можна за формулою: х = -b/(2a).
4
Варіант 3. Дискримінант більше нуля. Це означає, що квадратне рівняння має два різних кореня. Для подальшого визначення коренів треба знайти квадратний корінь з дискриминанта. Формули для визначення цих коренів: х1 = (-b + Д)/(2а) і х2 = (-b - Д)/(2а), де Д - квадратний корінь з дискриминанта.
5
Приклад: Дано квадратне рівняння : х2 - 4х - 5 = 0, тобто а = 1; b = -4; с = -5.Находім дискриминант: D = (-4) 2 - 4 * 1 * (- 5) = 16 + 20 = 36.D> 0, квадратне рівняння має два різних корня.Находім квадратний корінь з дискриминанта: Д = 6.По формулам знаходимо коріння квадратного рівняння: х1 = (- (- 4) + 6)/(2 * 1) = 10/2 = 5; х2 = (- (- 4) - 6 )/(2 * 1) = -2/2 = -1.Ітак, рішенням квадратного рівняння х2 - 4х - 5 = 0 є числа 5 і -1.