Як побудувати таблицю істинності.

Для будь-якого логічного виразу можна побудувати таблицю істинності. Ця таблиця наочно показує, при яких значеннях логічних змінних вираз звертається в одиницю або є істинним. За допомогою складання таблиць істинності можна довести рівність (чи нерівність) двох складних логічних виразів.
Інструкція
1
Порахуйте кількість змінних у виразі. Для n логічних змінних знадобиться 2 ^ n рядків таблиці істинності, не рахуючи рядка з заголовками. Потім порахуйте кількість логічних операцій у виразі. Стовпців в таблиці буде стільки ж, скільки операцій плюс n стовпців для переменних.Пусть дано вираз з трьома змінними, записане на малюнку. Змінних три, тому рядків буде потрібно 8. Кількість операцій - 3, тому число стовпців з урахуванням змінних дорівнює 6. Накресліть таблицю і заповніть її заголовок.
2
Тепер заповніть стовпчики, надписані назвами змінними, усіма можливими варіантами змінних. Щоб не пропустити жодного варіанту, зручно представити для себе ці послідовності нулів та одиниць у вигляді двійкових чисел від 0 до 2 ^ n. Для трьох змінних це двійкові числа від 0 до 8 або від 000 до 111 у двійковій системі числення.
3
Починати заповнювати таблицю істинності найбільш зручно з заповнення результатів заперечення змінних, оскільки тут не потрібно робити якихось складних умовиводів. В нашому випадку легко заповнити стовпець заперечення змінної B.
4
Потім підставляйте послідовно значення змінних в логічні операції, зазначені в заголовках стовпців, і записуйте у відповідні комірки таблиці, послідовно заповнюючи таблицю .
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=0Ca6UlrNxDM
Поняття «Таблиця істинності » тісно пов'язано з логічними функціями, в цих функціях змінні можуть приймати тільки логічні значення - 0 і 1. Логічні функції можуть бути задані за допомогою таблиць істинності , при цьому таблиця складається з аргументів функції і її значень при цих аргументах. При побудові таблиць істинності необхідно враховувати порядок виконання логічних операцій.
Інструкція
1
З курсу алгебри логік відомі основні операції над логічними виразами, порядок їх виконання наступний: 1. інверсія; 2. кон'юнкція; 3. диз'юнкція; 4. імплікація; 5. эквивалентность.Последовательность операцій можна міняти за допомогою дужок.
2
Таблиця істинності для складного виразу будується за таким алгоритмом: 1. Визначається кількість рядків по формулеколічество рядків = 2 ^ n + рядок для заголовка, де n - кількість простих висловлювань, 2. Визначається кількість стовпців по формулеколічество стовпців = кількість змінних + кількість логічних операцій, 3. Будується таблиця і заповнюється результатами операцій в вищевказаної послідовності, при цьому використовується таблиця істинності простих логічних операцій.
3
Наприклад, візьмемо таке вираженіеD = ¬ А & (BUC) .1. У виразі присутні висловлювання A, B і C, таким чином, n = 3, соответственноколічество рядків = 92. Проміжні результати: • ¬ А - інверсія, позначимо її буквою E • BUC - диз'юнкція, позначимо її буквою F • D = ¬ А & (BUC) = E & F - кон'юнкція3. Таким чином, таблиця істинності прийме вигляд, показаний на малюнку.