Як вирішувати матриці.

Математична матриця являє собою впорядковану таблицю елементів. Розмірність матриці визначається числом її рядків m і стовпців n. Під рішенням матриць розуміється безліч узагальнюючих операцій, вироблених над матрицями. Розрізняють декілька типів матриць, до деяких з них не застосуємо ряд операцій. Існує операція складання для матриць з однаковою розмірністю. Добуток двох матриць знаходиться, тільки якщо вони узгоджені. Для будь матриці визначається детермінант. Також матрицю можна транспонувати і визначити мінор її елементів.
Інструкція
1
Запишіть задані матриці . Визначте їх розмірність. Для цього порахуйте кількість стовпців n і рядків m. Якщо для однієї матриці m = n, матриця вважається квадратної. Якщо всі елементи матриці дорівнюють нулю - матриця нульова. Визначте головну діагональ матриць. Її елементи розташовуються з лівого верхнього кута матриці до правого нижнього. Друга, зворотна діагональ матриці є побічної.
2
Проведіть транспонирование матриць. Для цього, перебуваючи в кожній матриці елементи рядків на елементи стовпців щодо головної діагоналі. Елемент а21 стане елементом а12 матриці і навпаки. В результаті з кожної вихідної матриці вийде нова транспонована матриця.
3
Складіть задані матриці , якщо вони мають однакову розмірність m х n. Для цього візьміть перший елемент матриці а11 і складіть його з аналогічним елементом b11 другий матриці . Результат складання запишіть в нову матрицю на ту ж позицію. Потім складіть елементи а12 і b12 обох матриць. Таким чином заповніть всі рядки і стовпці суммирующей матриці .
4
Визначте, чи є задані матриці узгодженими. Для цього порівняйте число рядків n в першій матриці і число стовпців m другий матриці . Якщо вони рівні, виконайте твір матриць. Для цього попарно помножте кожен елемент рядка першої матриці на відповідний елемент стовпця другої матриці . Після чого знайдіть суму цих творів. Таким чином, перший елемент результуючої матриці g11 = а11 * b11 + а12 * b21 + а13 * b31 + ... + а1m * bn1. Виконайте множення додавання всіх творів і заповніть результуючу матрицю G.
5
Знайдіть визначник або детермінант для кожної заданої матриці . Для матриць другого порядку - розмірністю 2 на 2 - визначник знаходиться, як різниця творів елементів головної та побічної діагоналей матриці . Для тривимірної матриці формула визначника: D = а11 * а22 * А33 + а13 * а21 * А32 + а12 * А23 * а31 - а21 * а12 * А33 - А13 * а22 * а31 - а11 * А32 * А23 .
6
Для знаходження мінору певного елемента викресліть із матриці рядок і стовпець, де розташований даний елемент. Потім визначте детермінант отриманої матриці . Це і буде мінор елемента.