Як вирішити рівняння зі ступенями.

Навики вирішення рівнянь зі ступенями вимагаються від учнів всіх навчальних організацій, будь то школа, вуз або коледж. Вирішувати статечні рівняння потрібно як самі по собі, так і для вирішення інших завдань (фізичних, хімічних). Навчитися вирішувати такі рівняння досить нескладно, головне враховувати ряд невеликих тонкощів і дотримуватися алгоритм.
Вам знадобиться
  • Калькулятор
Інструкція
1
Спершу потрібно визначити, до якого виду відноситься наявне статечне рівняння. Воно може бути квадратним, біквадратним або рівнянням з непарними ступенями . Важливо подивитися на вищу ступінь. Якщо вона друга - то рівняння квадратне, якщо перша - лінійне. Якщо вища ступінь рівняння - четверта, а далі є змінна в другому ступені і коефіцієнт, то рівняння - біквадратне.
2
Якщо в рівнянні є два доданків: змінна в будь-якій мірі і коефіцієнт, то рівняння вирішується дуже просто: переносимо змінну в одну частину рівняння, а число в іншу. Далі витягаємо корінь такого ступеня з числа, в якій стоїть змінна. Якщо ступінь непарна, то ви можете записувати відповідь, якщо ж парна, то рішення два - порахувати число, і порахуйте число з протилежним знаком.
3
Вирішити квадратне рівняння теж досить просто. Квадратне рівняння - це рівняння виду: a * x ^ 2 + b * x + c = 0. Спочатку вважаємо дискриминант рівняння за формулою: D = b * b-4 * a * c. Далі все залежить від знака дискриминанта. Якщо дискримінант менше нуля, то у нас немає рішень. Якщо дискримінант більше або дорівнює нулю, то вважаємо коріння рівняння за формулою x = (- b-корінь (D))/(2 * a).
4
біквадратних рівняння типу: a * x ^ 4 + b * x ^ 2 + c = 0 вирішується так само швидко, як і попередні два види статечних рівнянь. Для цього використовуємо заміну x ^ 2 = y, і вирішуємо біквадратне рівняння як квадратне. Ми отримаємо в результаті два y і перейдемо назад до x ^ 2. Тобто, ми отримаємо два рівняння виду x ^ 2 = a. Як вирішити таке рівняння згадувалося вище.
Корисна порада
Якщо в рівняннях є непарні ступеня, спробуйте привести їх до рівнянь з парними. Для цього потрібно розділити рівняння на змінну один або кілька разів. Якщо в ньому немає коефіцієнтів, не забудьте включити в число коренів 0.