Як витягти корінь.

Квадратним коренем деякого числа a називають таке число b, що b? = A.Квадратние коріння з невеликих чисел можна обчислити в думці, наприклад? 16 = 4,? 81 = 9,? 169 = 13. Якщо потрібно розрахувати корінь з більших чисел, то на допомогу приходить обчислювальна техніка, наприклад, калькулятор. Як же бути, якщо стоїть задача обчислити квадратний корінь , наприклад, чотиризначного числа, а калькулятора під рукою немає? Існує метод, який дозволяє добувати квадратний корінь з натурального числа з будь-якою кількістю цифр.
Інструкція
1
Нехай дано деяке число m = 213444. Необхідно знайти корінь цього чісла.Разобьём m справа наліво на групи по дві цифри і позначимо їх m1, m2, m3 і т.д., при цьому якщо в числі непарна кількість цифр, то в першій групі буде всього одна ціфра.m1 = 21 m2 = 34 m3 = 44В шуканому результаті буде стільки цифр, скільки груп вийде в результаті розбиття, в даному випадку це буде деякий тризначне число T = _ _ _
2
Візьмемо максимальну цифру a, таку, що a? ? m1. Цим числом буде число a = 4, т.к. 4? = 16 <21.Ціфра a = 4, буде першою цифрою шуканого результату, тобто T = 4 _ _
3
Зведено першу цифру результату T в квадрат і віднімемо результат з першої групи - m1, отримаємо 21 - 4? = 5. Припишемо число 5 зліва до другої групи - m2, отримаємо A = 534. Наявну частина результат T помножимо на 2, отримаємо нове значення числа a = 8. Знову візьмемо максимальну цифру x, таку, щоб (ax) * x? A, де (ax) = 10 * a + x. Це буде число 6, т.к. 86 * 6 = 516 <534.Ціфра x = 6, буде другий цифрою шуканого результату, тобто T = 6 квітня _
4
Твір (ax) * x віднімемо з числа A, результат припишемо зліва до третьої групи - m3 і позначимо літерою B, отримаємо 534 - 86 * 6 = 534 - 516 = 18, B = (18m3) = 1844. наявну частину результат T помножимо на 2, отримаємо нове значення числа a = 92 (46 * 2). Візьмемо максимальну цифру y, таку, щоб (ay) * y? B, де (ay) = 10 * a + y. Це буде число 2, т.к. 922 * 2 = 1844 = B.Ціфра y = 2, буде третьою цифрою шуканого результату, тобто T = 4 червня 2Такім чином, v213444 = 462
Зверніть увагу
Для чисел з великою кількістю цифр необхідно повторювати четвертий крок потрібну кількість разів.