Як транспонувати матрицю.

За визначенням з курсу лінійної алгебри матрицею називається сукупність чисел розташованих у вигляді таблиці з кількістю рядків m і кількістю стовпців n. Елементами матриці можуть бути, наприклад комплексні або дійсні числа. Матриці позначаються записом виду A = (aij), де aij - елемент, розташований на i - й рядку і j - му стовпці.
Інструкція
1
Нехай дана деяка матриця A = (aij) розмірності m * n.Матріца, отримана з матриці A шляхом перестановки рядків і стовпців, називається транспонованої матрицею і позначається AT. Елементи матриці AT складаються з елементів матриці A наступним способомaij = aji, i = 1, ..., m; j = 1, ..., nМатріца AT = (aij), при цьому має розмірність n * m.Квадратная матриця називається симетричною, якщо для неї вірно рівність A = AT.
2
Для транспонованих матриць вірні наступні співвідношення: (AT) T = A, (A + B) T = AT + BT, (A * B) T = AT * BT, (? * A) T =? * AT, де? - Скаляр, det A = det AT, т.е визначник матриці дорівнює определителю транспонованою матриці.