Як знайти відстань від точки до прямої.

В шкільних завданнях з геометрії часто зустрічається завдання знайти відстань від точки до прямий . Багато школярів, зіткнувшись з таким завданням, впадають в ступор і не знають, що їм робити, з чого почати вирішення задачі. Важливо пам'ятати, що відстань від точки до прямий визначається довжиною перпендикуляра.
Інструкція
1
Для того, щоб знайти відстань від точки до прямий , вам необхідний перпендикуляр від цієї точки до заданої прямий .
2
Подивіться на креслення, який ви намалювали за умовою завдання.
3
Якщо потрібний перпендикуляр від точки до прямий вже присутній на кресленні (наприклад, в умові сказано, що це перпендикуляр, висота, заданий кут в 90 градусів), знайдіть його довжину. Вам можуть бути задані довжини інших сторін, величини кутів, властивості фігури. Використовуйте теореми геометрії.
4
Якщо ви бачите, що необхідний перпендикуляр присутній, але про нього не відомо, що це перпендикуляр, доведіть, що він є саме перпендикуляром. Потім знайдіть його довжину.
5
Якщо необхідного перпендикуляра ще немає, побудуйте його. Будьте уважні і обережні при побудові, пам'ятайте про властивості перпендикуляра. Побудувавши перпендикуляр, подумайте, як можна знайти його довжину. Знайдіть довжину перпендикуляра.
Зверніть увагу
Не плутайте висоту з медианой і биссектрисой. У загальному випадку ці прямі не збігаються.
Корисна порада
В деяких випадках побудова перпендикуляра не потрібно. Іноді знайти висоту фігури можна, виходячи з властивостей фігури і застосувавши формулу знаходження площі. Це в тому випадку, якщо відстанню від точки до прямої є саме висота фігури.
Під биссектрисой розуміється промінь, який ділить навпіл кут, з якого він опущений. Для того, щоб розрахувати її довжину, можна використовувати кілька підходів
Вам знадобиться
  • Знати, по мірі необхідності, всі сторони, кути і висоту трикутника.
Інструкція
1
Припустимо, дано трикутник ABC, в якому a, b і з є його сторонами, lc -це бісектриса, яка проведена до сторони c, p - це половина периметра трикутника ABC, al, bl - це ті довжини, які вийшли в результаті поділу биссектрисой боку AB,?,?,? - Це кути, які виходять з вершин A, B, C відповідно, а hc - це висота, опущена з вершини C на сторону AB. Тоді розрахунок довжини бісектриси можна вести за такими формулами: 1) lc =? (A * b (a + b + c) * (a + bc))/a + b =? (4 * a * b * p (pc) )/a + b; 2) lc =? (a * b - al * bl); 3) lc = (2 * a * b * cos (?/2))/a + b; 4) lc = hc/cos (? -?/2)