Як побудувати квадратичну функцію.

Функція, яка задається формулою f (x) = ax? + Bx + c, де a? 0 називається квадратичною функцією. Число D, яке обчислюється за формулою D = b? - 4ac називається дискриминантом і визначає безліч властивостей квадратичної функції. Графіком цієї функції є парабола, її розташування на площині, а значить, кількість коренів рівняння залежить від дискриминанта і коефіцієнта a.
Інструкція
1
При значеннях D> 0 і a> 0, графік функції спрямований вгору і має дві точки перетину з віссю x, тому рівняння має два корня.Точкой B вказана вершина параболи, її координати розраховуються по формуламx = -b/2 * a; y = c - b?/4 * a.Точка A - перетин з віссю y, її координати равниx = 0; y = c.
2
Якщо D = 0 і a> 0, то парабола так же спрямована вгору, але має одну точку дотику з віссю абсцис, тому існує тільки одне рішення рівняння.
3
При D <0 і a> 0, рівняння не має коренів, т.к. графік не перетинає вісь x, при цьому його гілки спрямовані вгору.
4
У випадку, коли D> 0 і a <0, гілки параболи спрямовані вниз, а рівняння має два кореня.
5
Якщо D = 0 і a <0, рівняння має одне рішення, при цьому графік функції спрямований вниз і має одну точку дотику з віссю абсцис.
6
Нарешті, якщо D <0 і a <0, то рішень рівняння не має, т.к. графік не перетинає вісь x.