Як знайти сторону по стороні і двом кутам.

Геометрична фігура, що складається з трьох точок, що не належать одній прямій званих вершинами, і трьох попарно що з'єднують їх відрізків, званих сторонами, називається трикутником. Існує безліч завдань на знаходження сторін і кутів трикутника за обмеженою кількістю вихідних даних, одна з таких задач - знаходження сторони трикутника по одній з його сторін і двом кутах .
Інструкція
1
Нехай побудований трикутник? ABC і відомі - сторона BC і кути і . Відомо, що сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 ?, тому в трикутнику? ABC кут дорівнюватиме = 180? - ( + ). Знайти сторони AC і AB можна використовуючи теорему синусів, яка гласітAB/sin = BC/sin = AC/sin = 2 * R, де R - радіус описаного навколо трикутника? ABC окружності, тоді получаемR = BC/sin , AB = 2 * R * sin , AC = 2 * R * sin . Теорему синусів можна застосовувати при будь-яких даних двох кутах і стороні .
2
Сторони заданно трикутника можна знайти, обчисливши його площа по формулеS = 2 * R? * Sin * Sin * Sin , де R обчислюється за формулеR = BC/sin , R - радіус описаного навколо трикутника? ABC отсюдаТогда сторону AB можна знайти, обчисливши висоту, опущену на неёh = BC * sin , звідси по формулі S = 1/2 * h * AB імеемAB = 2 * S/hАналогічним чином можна обчислити сторону AC.
3
Якщо як кутів дані зовнішні кути трикутника і , то знайти внутрішні кути можна за допомогою відповідних співвідношень = 180? - , = 180? - , = 180? - ( + ). Далі діємо аналогічно першим двом пунктам.