Як знайти кут, якщо відомі сторони.

Багато косинцем називається фігура на площині, що складається з трьох і більше сторін, які перетинаються в трьох і більше точках. Багатокутник називається опуклим, якщо кожен його кут менше 180 ?. Зазвичай, в якості багатокутників розглядають саме опуклі багатокутники. Для знаходження кутів багатокутника потрібно мати мінімально необхідний набір вихідних даних. Нехай для багатокутника відомі довжини всіх його сторін.
Інструкція
1
Багатокутник називається правильним, якщо його боку рівні між собою, а так само всі кути рівні між собой.Еслі заздалегідь відомо, що багатокутник є правильним, то кути можна вирахувати за формулою = 180? * (N - 2)/n, де n - кількість сторін многоугольніка.Напрімер, в разі правильного восьмикутника = 180? * (8 - 2)/8 = 135?
2
Для неправильного трикутника з відомими сторонами, кути можна розрахувати за теоремою косинусів, наприклад, для кута в наведеному малюнку формула прийме відcos = (B? + C? - A?)/2 • b • c
3
Для знаходження кутів неправильних багатокутників з кількістю сторін більше 3 наявність довжин сторін не є достатньою умовою.
В прямокутному трикутнику можна досить просто знайти кут, якщо відомі дві його сторони. Один з кутів дорівнює 90 градусів, два інших є завжди гострими. Ось ці кути і потрібно буде знайти. Для того, щоб знайти гострий кут у прямокутному трикутнику, необхідно знати значення всіх трьох його сторін. Залежно від того, які сторони вам відомі, синуси гострих кутів можна знайти, використовуючи формули для тригонометричних функцій. Для відшукання значення кута по синусу використовуються чотиризначні математичні таблиці.
Вам знадобиться
  • - Теорема Піфагора;
  • - тригонометрическая функція sin;
  • - чотиризначні математичні таблиці Брадиса.
Інструкція
1
Використовуйте наступні позначення для зручності складання формул, необхідних для розрахунків: c - гіпотенуза прямокутного трикутника; a, b - катети, які утворюють прямий кут; A - гострий кут, що знаходиться навпроти катета b; B - гострий кут, що знаходиться навпроти катета a.
2
Обчисліть, чому дорівнює довжина невідомої сторони трикутника. Застосуйте для обчислень теорему Піфагора. Обчисліть катет a, якщо відомі значення гіпотенузи c і катета b. Для цього відніміть з квадрата гіпотенузи c квадрат катета b, а потім обчисліть квадратний корінь з отриманого результату.
3
Обчисліть катет b, якщо відомі значення гіпотенузи c і катета a. Для цього відніміть з квадрата гіпотенузи c квадрат катета a, а потім обчисліть квадратний корінь з отриманого результату.
4
Розрахуйте значення гіпотенузи c, якщо відомі два катета. Для цього отримаєте суму квадратів катетів a і b, а потім обчисліть квадратний корінь з отриманого результату і при необхідності округлятимете до чотирьох знаків після коми.
5
Обчисліть синус кута A за формулою sinA = a/c. Використовуйте для обчислень калькулятор. Округліть при необхідності значення синуса кута A до чотирьох знаків після коми.
6
Обчисліть синус кута B за формулою sinB = b/c. Використовуйте для обчислень калькулятор. Округліть при необхідності значення синуса кута B до чотирьох знаків після коми.
7
Знайдіть кути A і B за значеннями їх синусів. Використовуйте для визначення значень кутів таблицю VIII з чотиризначних математичних таблиць Брадиса. Знайдіть в даній таблиці значення синусів. Передвигайтесь від знайденого значення вліво і з першого шпальти «А» візьміть градуси. Передвигайтесь від знайденого значення вгору і з верхнього рядка «А» візьміть хвилини. Наприклад, якщо sin (A) = 0,8949, то кут A дорівнює 63 градуси 30 хвилин.