Як розділити коло на 5 частин.

Напевно, в житті кожній людині доводилося різати круглий торт на частини. Робити це легко, бо кожен сегмент десерту, тільки приблизно дорівнює своєму "побратиму", адже відрізаний він "на око". А як же розділити його так, щоб всі частини були виключно дорівнюють один одному? Ось це вже математична задача, вирішення якої зводиться до практичної роботи з геометрії: розподіл кола на частини. Для цього потрібні навички роботи з транспортиром, циркулем, лінійкою і олівцем. Природно, вимірювати кутові міри і малювати олівцеві мітки прям на торті не слід, краще порепетировать на папері.
Вам знадобиться
  • Транспортув, циркуль, лінійка, олівець.
Інструкція
1
Нехай коло слід розділити на п'ять рівних частин. Для цього потрібно виконати наступний алгоритм: 1) Накреслити на папері циркулем коло будь-якого діаметру. Відзначити його центр (його вкаже голка циркуля). Довільно вказати радіус даного кола, з'єднавши дві точки - центральну і будь-яку точку на колі.
2
2) У зв'язку з тим, що коло в градусній мірі дорівнює 360 градусів, то необхідно розділити саме цей кут на п'ять рівних частин (360/5 = 72). Значить, кожен сегмент кола буде рівний 72 градусам. Для поділу на частини фігури необхідний транспортир. Його потрібно розмістити на колі так, щоб центри кола і транспортира поєдналися, а показання в нуль градусів збігалося з радіусом. Таким чином, радіус лежатиме на лінії, соедіняюшей нуль градусів і сто вісімдесят градусів на вимірювальному приладі. Потім відміряти на транспортирі 72 градуса і побудувати ще один радіус.
3
3) Побудувати анологично через кожні 72 градуса ще три радіуса, прикладаючи транспортир до останнього накресленому. Переконатися, що всі, наявні п'ять радіусів, розташовані один від одного на однаковій градусному відстані, і зробити висновок, що коло розділений на п'ять рівних частин.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=OFbh86ln3Hc
Корисна порада
Таким же способом можна розділити коло на будь-яку кількість частин. Потрібно тільки розділити 360 градусів на необхідну кількість сегментів.