Як знайти похідну в точці. Як обчислити швидкість зміни функції в точці.

У фізичному сенсі похідна - це швидкість зміни функції. Похідна функції зміни координати - це швидкість руху, похідна функції швидкості є прискоренням. Таким чином, знаючи формулу зміни координат тіла в просторі, можна знайти його швидкість і прискорення в кожній координаті простору.
Інструкція
1
Знайдіть приріст функції:? F = f (x0 +? X) - f (x0). Знайдіть відношення приросту функції до приросту аргументу:? F/? X = (f (x0 +? X) - f (x0))/? X. При цьому вважайте, що? X прагне до нуля. Це і буде похідна функції в точці х0. На практиці спочатку знаходять загальну формулу похідної функції, а потім підставляють конкретне значення аргументу.
2
Для прикладу f (x) = x ^ 3 - 2x ^ 2 + x + 1, треба знайти похідну в точці x = 4.Найдіте похідну f (x) = 3x ^ 2 - 2 * 2x + 1. Знайдіть похідну f '(4) = 3 * 4 ^ 2 - 4 * 4 + 1 = 48 - 16 + 1 = 33.
Зверніть увагу
Похідна постійної дорівнює нулю. Для основних функцій існують формули обчислення похідної.