Як будувати перетину.

Перерізом багатогранника є площина, яка перетинає її грані. Залежно від вихідних даних існує безліч методів побудови перерізу . Розглянемо випадок, коли дано три точки перерізу , що лежать на різних ребрах багатогранника. В цьому випадку для побудови перерізу проводяться прямі через точки, що лежать на одній прямій, після чого шукаються прямі пере перерізу граней із площиною перерізу .
Інструкція
1
Нехай даний куб ABCDA1B1C1D1. Необхідно провести розтин через точки M, N і L, що лежать на його рёбрах.Соедінім точки L і M. Пряма ML і ребро A1D1 лежать в одній площині ADA1D1. Перетнемо їх, отримаємо точку X1. Відрізок ML - перетин площині перерізу з гранню AA1D1D.
2
Точка X1 належить площині A1B1C1D1, т.к. лежить на прямій A1D1. Пряма X1N перетинає ребро A1B1 в точці K. Відрізок KM - перетин площині перерізу з гранню AA1B1B.
3
Пряма ML і ребро D1D лежать в одній площині AA1D1D. Перетнемо їх, отримаємо точку X2. Пряма KN і ребро D1C1 так же лежать в одній площині A1B1C1D1. Перетнемо їх, отримаємо точку X3.
4
Побудуємо пряму X2X3. Ця пряма лежить на площині CC1D1D і перетинає ребро DC в точці P, ребро СС1 в точці T.Соедінів точки L, P, T і N отримаємо перетин MKNTPL.Такім способом можна побудувати перетин будь-якого багатогранника.