Як вирішити задачу на швидкість ріки.

В задачах на додавання швидкостей рух тел буває, як правило, рівномірним і прямолінійним і описується простими рівняннями. Проте, ці завдання можна віднести до труднейшим задачам механіки. При вирішенні таких завдань користуються правилом складання класичних швидкостей. Щоб зрозуміти принцип рішення, краще розглянути його на конкретних прикладах задач.
Інструкція
1
Приклад на правило складання швидкостей. Нехай швидкість течії річки v0, а швидкість човни, перепливали цю річку, щодо води дорівнює v1 і спрямована перпендикулярно березі (див рисунок 1). Човен одночасно бере участь у двох незалежних рухах: вона за деякий час t перепливає річку шириною Н зі швидкість ю v1 щодо води і за цей же час її зносить вниз за течією річки на відстань l. В результаті човен пропливає шлях S зі швидкість ю v відносно берега, рівної по модулю: v одно корінь квардратний з виразу v1 в квадраті + v0 в квадраті за цей же самий час t. Тому можна записати рівняння, які вирішують подібні завдання: H = v1t, l = v0t? S = корінь квадратний з виразу: v1 в квадраті + v0 в квадраті, помножений на t.
2
Інший тип таких завдань ставить запитання: під яким кутом до берега должне гребти весляр в човні, щоб опинитися на протилежному березі, пройшовши під час переправи мінімальний шлях? За який час цей шлях буде пройдено? З якою швидкість ю човен пройде цей шлях? Щоб відповісти на ці питання слід зробити малюнок (див рис 2). Очевидно, що мінімальний шлях, який може пройти човен, перетинаючи річку, дорівнює ширині річки Н. Щоб проплисти цей шлях, весляр повинен направити човен під таким кутом а до брегу, при которм вектор абсолютної швидкості човна v буде спрямований перпендикулярно березі. Тоді з прямокутного трикутника можна знайти: cos a = v0/v1. Звідси можна витягти кут а. Швидкість визначити з цього ж трикутника по теоремі Піфагора: v = корінь квадратний з виразу: v1 в квадраті - v0 в квадрате.І нарешті час t, за який човен перетне річку шириною Н, рухаючись зі швидкість ю v , буде t = H/v.