Як вирішувати модуль.

Модуль представляє собою абсолютну величину вирази. Для позначення модуля застосовують прямі дужки. Ув'язнені в них значення вважаються взятими по модулю. Рішення модуля полягає в розкритті модульних дужок за певними правилами і знаходженні безлічі значень виразу. У більшості випадків модуль розкривається таким чином, що підмодульних вираз отримує ряд позитивних і негативних значень з тому числі і нульове значення. Виходячи з даних властивостей модуля, складаються і вирішуються далі рівняння і нерівності вихідного вираження.
Інструкція
1
Запишіть вихідне рівняння з модулем. Для його вирішення розкрийте модуль. Розгляньте кожне підмодульних вираз. Визначте, при якому значенні входять до нього невідомих величин вираз в модульних дужках звертається в нуль.
2
Для цього прирівняти підмодульних вираз до нуля і знайдіть рішення получившегося рівняння. Запишіть знайдені значення. Таким же чином визначте значення невідомої змінної для кожного модуля в заданому рівнянні.
3
Розгляньте випадки існування змінних, коли вони відмінні від нуля. Для цього запишіть систему нерівностей для всіх модулів вихідного рівняння. Нерівності повинні охоплювати всі можливі значення змінної на числової прямої.
4
Намалюйте числову пряму і відкладіть на ній отримані значення. Значення змінної в нульовому модулі служитимуть обмеженнями при вирішенні модульного рівняння.
5
У вихідному рівнянні потрібно розкрити модульні дужки, змінюючи знак вираження так, щоб значення змінної відповідали відображеним на числової прямої. Вирішіть отримане рівняння. Знайдене значення змінної перевірте на обмеження, заданий модулем. Якщо рішення задовольняє умові, значить воно істинне. Чи не задовольняють обмеженням коріння повинні відкидатися.
6
Аналогічним чином розкривайте модулі вихідного виразу з урахуванням знака і вираховуйте коріння одержуваного рівняння. Запишіть всі отримані коріння, задовольняють нерівностям обмеження.