Як знайти період функції. Як знайти найменший період функції формула.

Якщо розглядати точки на окружності, то точки x, x + 2 ?, x + 4? і т.д. збігаються один з одним. Таким чином, тригонометричні функції на прямий періодично повторюють своє значення. Якщо відомий період функції , можна побудувати функцію на цьому періоді і повторити її на інших.
Інструкція
1
Період - це число T, таке що f (x) = f (x + T). Щоб знайти період, вирішують відповідне рівняння, підставляючи як аргумент x і x + T. При цьому користуються вже відомими періодами для функцій. Для функцій синуса і косинуса період становить 2 ?, а для тангенса і котангенса -?.
2
Нехай дана функція f (x) = sin ^ 2 (10x). Розгляньте вираз sin ^ 2 (10x) = sin ^ 2 (10 (x + T)). Скористайтеся формулою для пониження ступеня: sin ^ 2 (x) = (1 - cos 2x)/2. Тоді отримаєте 1 - cos 20x = 1 - cos 20 (x + T) або cos 20x = cos (20x + 20T). Знаючи, що період косинуса дорівнює 2 ?, 20T = 2 & # 960. Значить, T =?/10. Т - найменший позитивний період, а функція буде повторюватися і через 2Т, і через 3Т, і в іншу сторону по осі: -T, -2T і т.д.
Корисна порада
Користуйтеся формулами для пониження ступеня функції. Якщо вам вже відомі періоди будь-яких функцій, пробуйте звести наявну функцію до відомих.