Як навчитися вирішувати похідні. Як знайти похилу асимптоту.

Диференціювання (знаходження похідної функції) - найважливіше завдання математичного аналізу. Знаходження похідної функції допомагає досліджувати властивості функції, будувати її графік. Диференціювання застосовується при вирішенні багатьох завдань фізики і математики. Як навчитися брати похідні ?
Вам знадобиться
  • Таблиця похідних, зошит, ручка
Інструкція
1
Вивчіть визначення похідної. В принципі, взяти похідну можна і не знаючи визначення похідної, але розуміння того, що відбувається при цьому буде мізерно малим.
2
Складіть таблицю похідних, в яку запишіть похідні основних елементарних функцій. Вивчіть їх. На всякий випадок тримаєте таблицю похідних завжди під рукою.
3
Подивіться, чи можна спростити представлену функцію. В деяких випадках це значно полегшує взяття похідної.
4
Похідна постійної функції (константи) дорівнює нулю.
5
З визначення похідною виводяться правила диференціювання (правила знаходження похідної). Вивчіть ці правіла.Проізводная суми функцій дорівнює сумі похідних цих функцій. Похідна різниці функцій дорівнює різниці похідних цих функцій. Суму і різницю можна об'єднати під одним поняттям алгебраїчної сумми.Постоянний множник можна винести за знак проізводной.Проізводная твори двох функцій дорівнює сумі творів похідної першої функції на другу і похідної другої функції на первую.Проізводная приватного двох функцій дорівнює: похідна першої функції помножити на другу функцію мінус похідна другої функції помножити на першу функцію, і все це ділити на квадрат другої функції.
6
Щоб взяти похідну складної функції, треба послідовно представити її у вигляді елементарних функцій і взяти похідну по відомим правилам. Слід розуміти, що одна функція може бути аргументом іншої функції.
7
Розгляньте геометричний зміст похідної. Похідна функції в точці х - це тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції в точці х.
8
Практикуйтеся. Почніть із знаходження похідної простих функцій, потім переходите до більш складним.
Корисна порада
Самостійно виведіть правила диференціювання з визначення похідної. Так ви краще засвоїте і запам'ятайте матеріал.