Як вирішувати методом інтервалу.

Метод інтервалів - найважливіший метод вирішення раціональних нерівностей з однією змінною. Дозволяє значно спростити і прискорити вирішення задачі, а також оформити рішення компактно і стисло.
Інструкція
1
Перенесіть все в ліву частину нерівності. Праворуч повинен залишитися нуль.
2
Розкладіть ліву частину нерівності на множники (уявіть вираз у вигляді добутку декількох дужок). Якщо це дріб, розкладіть на множники чисельник і знаменник. Якщо можливо, винесіть за дужки числовий множник, спростивши тим самим вираз. Це число можна з нерівності прибрати, т.к. воно не впливає на рішення нерівності.
3
Прирівняти кожен з множників нулю. У разі дроби прирівняти нулю кожний з множників у чисельнику і знаменнику. Знайдіть всі значення x, при якому будь-якої з множників звертається в нуль.
4
Намалюйте числову пряму. Позначте на цій прямій знайдені точки. Якщо звертається в нуль множник знаменника, відзначте його як виколоти точку (порожнім кружечком). Ви отримали кілька інтервалів на прямій, обмежених цими точками. Крайні інтервали, обмежені точкою тільки з одного боку, йдуть в мінус нескінченність і плюс нескінченність, але їх теж обов'язково треба розглядати. Відзначте інтервали дугами.
5
Виберіть якесь значення x. Порахуйте значення виразу в лівій частині нерівності при цьому x (точніше, нас цікавить не саме значення виразу, а його знак - плюс або мінус). Зручно буває взяти x = 0.Еслі отримали позитивну величину, поставте над дугою, в інтервалі якій знаходиться дане значення x, знак "плюс". Якщо отримали від'ємне число, поставте над дугою знак "мінус".
6
Знаки над рештою дугами ставляться по наступному правілу.Еслі ступінь множника непарна, знаки чергуються. А якщо парна, знак залишається тим же. Наприклад, якщо ви переходите через точку x = 1, а в виразі присутня множник (x-1) (множник в першого ступеня), знак чергується. А якщо у виразі присутня множник (x-2) ^ 2, то при переході через точку x = 2 знак залишиться тим же.Расставьте знаки над усіма дугами за цим правилом.
7
Виберіть ті проміжки, які задовольняють нерівності. Наприклад, якщо нерівність> 0, виберіть всі дуги зі знаком "плюс", якщо <0, виберіть всі дуги зі знаком "мінус". У разі таких строгих нерівностей разі не вмикайте точки, при яких вираз в лівій частині звертається в нуль. У разі нестрогих нерівностей (менше або дорівнює нулю, більше або дорівнює нулю), включайте такі точки.
8
Запишіть відповідь.
Корисна порада
С нестрогими неравенствами потрібно бути особливо уважними. Може трапитися так, що два сусідніх проміжку, що мають однакові знаки, не задовольняють нерівності, але точка на їх стику дає нуль. Цю точку теж треба включити у відповідь. Укладачі завдань частенько "підловлюють" на цьому школярів.