Як зробити правильний багатогранник.

Многогранник , у якого кожна грань являє собою правильний багатокутник, тобто багатокутник з рівними сторонами, називається правильним багатогранником. Всього існує п'ять правильних багатогранників - тетраедр, октаедр, ікосаедр, гексаедр (куб) і додекаедр. Найпростішим в побудові є гексаедр. Будь-який інший правильний багатогранник можна побудувати, описавши його близько куба або вписавши його в куб.
Інструкція
1
Розглянемо побудова правильного багатогранника на прикладі октаедра.Октаедром називається правильний багатогранник, що складається з восьми граней, кожна з яких представляє собою правильний треугольнік.Построеніе октаедра, вписаного в куб.Построім куб. Проведемо діагоналі AC, BD, AF і DE і позначимо точки їх перетину O і P.
2
Поєднавши точки O і P, отримаємо одне з ребер споруджуваного октаедра.
3
Повторивши побудови 1 і 2 для кожної грані куба отримаємо октаедр, вписаний в куб.
4
Побудова октаедра, описаного близько куба.Построім куб, через центри протилежних граней проведемо прямі. Ці прямі перетнуться в точці O - центрі куба.
5
На проведених прямих відкладемо відрізки так, щоб точка O була їх серединою. Довжина відрізків дорівнюватиме 3 * a/2, де a - довжина ребра куба.
6
Поєднавши кінці побудованих відрізків, отримаємо октаедр, описаний близько куба.