Як вирішувати дробові нерівності.

Дробові нерівності вимагають до себе більш уважного ставлення, ніж звичайні нерівності , оскільки в деяких випадках в процесі вирішення міняється знак. Дробові нерівності вирішуються методом інтервалів.
Інструкція
1
Уявіть дробове нерівність таким чином, щоб з одного боку стояло дрібно-раціональне вираз, а по інший бік знака - 0. Тепер нерівність в загальному вигляді виглядає так: f (x)/g (x)> (<, ? або?) 0.
2
Визначте точки, в яких g (x) змінює знак, запишіть всі інтервали, на яких g (x) знакопостоянна.
3
Для кожного інтервалу уявіть вихідне дробове вираження у вигляді добутку функцій f (x) і g (x), змінюючи знак нерівності , коли це необхідно. Фактично ви примножуєте праву і ліву частину нерівності на одне і те ж число. При цьому знак нерівності міняється на протилежний, якщо число (у нашому випадку g (x)) негативно і залишається тим же, якщо число позитивно. Також при цьому зберігається строгість (>, <) і нестрогість (?,?) нерівності .
4
Для отриманого нерівності f (x) * g (x)> (<,? Або?) 0 застосовуйте стандартні методи рішення, але тепер вже для кожного знайденого раніше інтервалу числової прямої. Одним з них буде той же метод інтервалів знакопостоянства, застосований до функції f (x).